Механизм Вселенной: как законы науки управляют миром и как мы об этом узнали

По мере того, как мы выстреливаем все больше и больше электронов (мы хотим собрать хорошую статистику), все больше и больше электронов проходят через щели и ударяют по заднему экрану. Накопив сведения о многочисленных положениях электронов, компьютер способен создать картину, или распределение. Если наша статистика достаточно хороша, то из этого распределения мы узнаем вероятность нахождения электрона в определенном положении на заднем экране, когда он случайным образом выстреливается по двум щелям. Итак, как выглядит это распределение?

Перед тем, как мы дойдем до этого, давайте воспользуемся моментом, чтобы попробовать предсказать результаты. Ясно, что если электрон ведет себя исключительно как частица, разумно ожидать, что он проходит либо через одну щель, либо через другую. Более того, электрон, проходящий через щель, либо «убьется» об боковую часть или об край, либо пройдет вперед полностью невредимым. Если он проходит вперед, мы обнаружим его прямо за щелью – образно говоря, в «центральном положении», – когда он ударяет по заднему экрану; тогда как если он врезается, то мы обнаружим, что он ударяет по экрану на некотором расстоянии от центрального положения, с одной из сторон от него. С учетом всего этого мы ожидаем, что распределение для данной щели будет таким, что максимальное число ударов происходит прямо в центральное положение, тогда как с удалением от него число ударов постоянно уменьшается. И последнее, распределение по обоим сторонам от центрального положения будет выглядеть одинаково. То есть оно будет симметричным.

Хорошо, у нас появилась довольно четкая картина того, что мы увидим. Но при проведении опыта мы обнаруживаем, что получающееся в результате распределение на экране компьютера совсем не похоже на то, что мы представляли. Вместо этого мы обнаруживаем, что максимум распределения приходится на пространство между двумя щелями – даже не на центральное положение для какой-либо из двух щелей! Распределение по-прежнему симметрично относительно максимума (как минимум, это есть), но при движении от центра мы не видим, чтобы число ударов постоянно уменьшалось, как мы представляли. Вместо этого на каждой стороне заметны пики с большим числом ударов, ну а вне этих пиков видно, что число ударов стабильно уменьшается до самого нуля, где не показывается ни одного электрона. Что же произошло?

Итак, при наших ожиданиях мы предположили, что электрон ведет себя как частица, но нам реально надо было сразу отгадать результат, поскольку все квантовые частицы демонстрируют корпускулярно-волновой дуализм. Короче говоря, распределение, полученное сбором большого количества положений электронов, показывает интерференционную картину. Ранее мы вкратце рассмотрели, как может происходить интерференция между волнами. Очевидно, должны быть волны, связанные с нашими электронами, которые вызывают эту интерференционную картину. Что это за волны? Вспомним, что положение каждого электрона на заднем экране будет определять квантовая вероятность, как мы обсуждали раньше. В свою очередь, квантовая вероятность дается (квадратом модуля) волновой функции; похоже, что мы нашли «волну», вызывающую интерференцию.

Давайте попытаемся понять все это глубже. Вместо того, чтобы выстреливать по щелям большим количеством электронов сразу, давайте выпустим один электрон за раз. Вначале мы заметим, что сразу после выпуска электрона он долетит до заднего экрана, и мы обнаружим его положение. Пока все хорошо. Однако, когда мы будем продолжать стрелять по щелям отдельными электронами, мы заметим кое-что довольно странное. В конце концов мы получим ту же самую интерференционную картину, которую мы увидели раньше, когда запускали много электронов. То есть не имеет значения, будем ли мы выпускать по несколько электронов или же всего один за раз – появляется та же самая интерференционная картина! Это означает, что один электрон – когда он сближается с двумя щелями – в конечном итоге интерферирует сам с собой.

Это кажется настолько странным, что мы решили провести последний эксперимент, чтобы дойти до сути вещей. У каждой щели мы располагаем детектор, который будет фиксировать электрон, проходящий мимо него. Несомненно, это прольет свет на странные результаты, которые мы получаем. Опять же, мы выстреливаем одним электроном за раз по щелям, снова и снова до того, когда мы сможем четко увидеть распределение на мониторе компьютера. В этот раз мы обнаруживаем, что интерференционная картина полностью исчезла, и вместо этого остается распределение положений электронов, которое мы ожидали изначально! То есть когда мы не смотрим на щели (с помощью наших детекторов), один электрон претерпевает интерференцию, но когда мы смотрим, то обнаруживаем, что электрон проходит либо только через одну щель, либо только через другую, и интерференционная картина полностью исчезает.

Эти опыты иллюстрируют саму сущность квантовой механики. Мы видим, что электрон ведет себя как частица, когда он ударяет по заднему экрану и фиксируется детектором как локализованный объект, но где-то до фиксации возникает интерференция вследствие его волновой природы и его «взаимодействия» с двумя щелями одновременно. Эта волновая природа тесно связана с квантовой вероятностью нахождения электрона в определенном положении на заднем экране, что в конечном счете приводит к распределению ударов, которое мы наблюдаем. Если мы попытаемся точно определить, где электрон приземлится на заднем экране, попробовав посмотреть, через какую из щелей он проходит, все пойдет не так, и интерференция исчезнет совсем.

Хотя мы выбрали для нашего опыта электроны, такое таинственное поведение демонстрируют все квантовые частицы. Если все это вам кажется больше научной фантастикой, чем настоящей наукой, вы не одиноки. Физические следствия квантовой механики, говоря по-простому, по сравнению с нашим повседневным опытом выглядят явно странно.





Игра случая




Квантовая теория и ее преемница квантовая механика встряхнули сами основы нашего понимания физического мира, в котором мы живем. Энергия, свет, атомы и вещество – все эти главные действующие лица стали предметом пристального внимания. До предела были доведены даже сами понятия, которые мы используем для описания некоторых из них, например «волна» или «частица», и это заставило нас принять существование корпускулярно-волнового дуализма для всех квантовых сущностей (электрона, света и им подобных). Как будто всего этого было недостаточно, от самого детерминизма, который всегда был частью классической физики, теперь пришлось отказаться в пользу неопределенности и всеобъемлющей квантовой вероятности. Эти последние понятия часто приводят к величайшей путанице.

Принцип неопределенности Гейзенберга определяет строгое физическое ограничение (налагаемое самой природой) на то, сколько мы можем знать об определенных парах величин, например о координате электрона и составляющей импульса, направленной вдоль той же оси, от которой отсчитывается данная координата. Другими словами, более совершенные измерительные приборы никогда не устранят эту неотъемлемую неопределенность и не углубят наши знания. Это также означает, что квантовая частица, подобная электрону, просто не обладает хорошо определенной траекторией, вдоль которой она двигалась бы. Вместо этого она «перемещается» между квантовыми состояниями согласно квантовой вероятности, с которой связана волновая функция Шрёдингера. Атом Бора с его «перескакивающими электронами» – хоть там всего этого и нет – иллюстрирует такое «движение» очень хорошо, к великому разочарованию Шрёдингера.

Хотя квантовая вероятность напоминает классические вероятности Максвелла и Больцмана, они далеки от истины. Их вводили намеренно, чтобы облегчить бремя сложной математики, и они по-прежнему сохраняют основополагающий детерминизм, столь дорогой для классической физики. В противоположность этому, квантовая вероятность является решительным вызовом природы против детерминизма вообще. В самом деле, безрассудный отказ от хорошо отлаженной «мировой машины» в пользу «игры случая», несомненно, создает величайшую проблему для мировосприятия. Тем не менее, по общепризнанному мнению, квантовая механика, со всей ее «таинственностью» и вероятностным подтекстом, выдержала проверку временем.





Эпилог

Отсюда туда




Энергия, энтропия, атомы и квантовая механика образуют твердый фундамент, на котором сегодня стоит значительная часть науки. Вот почему я сделал их главными темами этой книги. Моей целью было рассказать вам о текущем положении дел в науке и о ее захватывающей предыстории. В этом рассказе мы познакомились с богатой историей и узнали больше о реальных ученых, боровшихся и с профессиональными, и с личными проблемами, чтобы внести смысл и ясность во многие важные вопросы, касающиеся Вселенной, в которой мы живем. Делая это, каждый из них опирался на работу и энтузиазм остальных, чтобы узнать «нечто абсолютное» (как сказал Планк). Именно так наука развивалась как целое – и продолжит двигаться вперед. Мы обсудили главных исследователей, но были и многие другие, которые на протяжении многих лет что-то добавляли, и много и мало, к нашему пониманию в целом. Я сожалею только, что не смог рассказать о них подробно, но я благодарен им за их усилия и жертвы. Области науки, которыми я страстно увлечен, химия и физика, продолжают делать огромные шаги вперед. Позвольте мне показать вам лишь несколько достижений.

В 1917 году Эйнштейн уже выразил «беспокойство», связанное с квантовой механикой и внутренне присущей ей вероятностной природой. Тем не менее он продолжал делать существенный вклад в науку, и его последним значительным усилием стали три статьи, посвященные идеальному квантовому газу и написанные в 1924–1925 годах. В течение последних тридцати лет жизни Эйнштейна его научная деятельность была сосредоточена на поисках единой теории поля. Разумно предположить, что в тот переломный момент в 1917 году он уже думал об этих поисках и к 1920-м годам сконцентрировался на них.

Первой и наиболее важной для него была попытка объединить гравитацию (описываемую его же собственной общей теорией относительности) и электромагнетизм (описываемый уравнениями Максвелла).

Более того, он хотел, чтобы известные физике частицы были выведены как частные решения окончательных уравнений той теории. Наконец, что немаловажно, Эйнштейн требовал, чтобы такая теория была полностью причинной. Другими словами, новая теория должна была объяснять (вдобавок к другим вещам) всю ту квантовую механику, которую так успешно смогли объяснить до нее, но уже без необходимости в квантовой вероятности.

Эйнштейн умер больнице в Принстоне 18 апреля 1955 года. По-видимому, он до последнего работал, но потерпел неудачу в поиске единой теории, которую он так желал найти. Однако попытки подобного объединения и сегодня остаются активной областью исследований, главным образом в виде теории струн[215].

Если квантовая механика с квантовой вероятностью для вас недостаточно странные, вот вам: буквальная физическая интерпретация математики уравнения Шрёдингера позволяет представить квантовую систему, находящуюся в двух или более квантовых состояниях – их суперпозиции – одновременно. Это в какой-то мере сотрясает наше мировосприятие, поскольку не похоже, чтобы знакомый нам по опыту мир демонстрировал такую безумную смесь реальности.

В квантовой механике принято считать, что определенный исход возникает из-за того, что при наблюдении волновая функция «коллапсирует» в четко определенное квантовое состояние. Вспомним, что, когда мы рассматривали опыт с двумя щелями, мы помещали детектор у каждой щели, надеясь разобраться в загадочной интерференции электронов при их прохождении через щели. Вместо этого мы увидели только четко определенное квантовое состояние, в котором один электрон проходил либо через одну щель, либо через другую, а интерференционная картина полностью пропала. Коллапс волновой функции входит в копенгагенскую интерпретацию квантовой механики и в течение некоторого времени оставался стандартным явлением.

Однако у Хью Эверетта III (1930–1982) на этот счет было совсем другое мнение. Вместо того чтобы искусственно вводить коллапс волновой функции в одно из квантовых состояний при наблюдениях, Эверетт предпочел допустить все возможные исходы. Хитрость состоит в том, что все они будут возникать в различных параллельных вселенных. Так что пока мы наблюдаем данный исход в нашей Вселенной, за другими исходами в других Вселенных следят предполагаемые наблюдатели вроде нас или, возможно, даже наши копии. Концепция такой Мультивселенной встречается не только в квантовой механике. Она появляется и в теории относительности, космологии и других областях[216].

В своей повседневной жизни мы пришли к убеждению, что определенные вещи никогда не случатся: разбитый стакан никогда не соберется обратно; воздух никогда не переместится полностью из одной половины комнаты в другую, оставив нас бездыханными (слава Богу!). Как мы узнали, подобные процессы (или переходы) не случаются потому, что это не позволяет их необратимость. Более того, необратимость тесно связана с естественной тенденцией Вселенной увеличивать свою энтропию, что вовсе не упоминается в первом начале термодинамики, но вместо этого ложится в основу второго. Размышляя, например, о разбитом стакане, можно наверняка прийти к заключению, что когда-то в прошлом он был цел. Иначе говоря, стрела времени[217] направлена так, что возрастание энтропии указывает на настоящее или будущее, но не на прошлое.

Больцман учил, что предпочтительному для системы макросостоянию соответствует много микросостояний, и поэтому его энтропия максимальна (при данном наборе величин, характеризующих условия, в которых находится система, например температура, давление и т. д.). В самом деле, у разбитого стакана больше микросостояний (микроскопических расположений атомов, составляющих стекло), чем в одном-единственном варианте, когда он не разбит (если быть точным, склеивание его осколков вместе не делает его снова не разбитым). И хотя объяснение Больцмана приносит некоторое облегчение, не достает чего-то фундаментального, а именно – ответа на вопрос: каков глубинный механизм, который в реальности направляет Вселенную (или систему) в первую очередь в сторону возрастания энтропии? Честно говоря, мы до сих пор его не знаем.

Я бы мог продолжать дальше, но придется оставить вас наедине со всем этим множеством вещей, которые мы уже обсудили, и я надеюсь, что это поможет вам найти свою страсть к науке.




Примечания

1




С другой стороны, падение с той же высоты не требует с вашей стороны вообще никакой работы. Эту работу выполняет Земля. Поэтому спускаться вниз по лестнице гораздо легче, чем подниматься.


Вернуться





2




Скептицизм Галилео относительно учения Аристотеля в физике был предопределен. Так как Аристотель в основном изучал логику, психологию, политологию и различные проблемы биологии (особенно классификацию растений и животных), мало какие из его работ в области физики оказались непреходящими ценностями, за исключением самого слова «физика», которое происходит от греческого phusika, что означает «природа».

Вернуться





3




Евклид – древнегреческий математик, расцвет его научной деятельности пришелся примерно на 300 год до н. э.

Вернуться





4




Вероятнее всего, Галилео пользовался итальянским переводом «Начал» Евклида, сделанным Никколо Тартальей (1499/1500–1557). Отличительная черта этого текста – правильное и полное описание теории отношений Евдокса Книдского (греческий математик, астроном и философ, 390–340 до н. э.), в отличие от других двух латинских текстов, существовавших во время Галилео. Теория пропорции Евдокса позволила Галилео развить новую науку о движении.

Вернуться





5




В данном случае размер каждого колебания становится меньше из-за трения о воздух и внутреннего трения, например между веревкой и точкой опоры. Идеальный маятник не потерял бы энергию из-за трения, и каждое колебание не отличалось бы от предыдущего.

Вернуться





6




Более вероятно, что Галилео заметил этот тип движения, помогая отцу в его экспериментах с использованием натяжения музыкальных струн в 1588–1589 годах. Позже он вспомнил, что раньше видел такие же движения – покачивания люстры собора, хотя и не задумывался о физических принципах качания. Именно это говорит его персонаж Сагредо в «Диалоге о двух системах мира»:

«Тысячу раз я обращал внимание на колебания, в особенности на колебания ламп в некоторых церквях, висящих на длинных шнурах, случайно приведенных кем-то в движение. Большая часть моих наблюдений приводила меня к мысли о неправдоподобии мнения многих, считающих, что движения этого типа поддерживает среда, то есть воздух. Мне казалось, что воздух должен отличаться совершенной рассудительностью, и ему должно быть нечем заняться, чтобы проводить часы, с определенной периодичностью толкая объект туда-сюда».

Рассматриваемые эксперименты включали бы следующее: груз подвешивают на струне, ее щиплют и отмечают издаваемые ей звуки. Очевидно, незначительные покачивания груза были бы следствием таких экспериментов.

Вернуться