Площадь и башня. Cети и власть от масонов до Facebook

Сети, сети повсеместно




Природный мир в огромной степени состоит, по словам физика Джеффри Уэста, из “оптимизированных, заполняющих пространство, ветвящихся сетей” – от системы кровообращения в человеческом организме до муравьиной колонии, – и все они возникли и развивались для распределения энергии и вещества между макроскопическими вместилищами и микроскопическими участками, охватывающими – что поразительно – двадцать семь порядков величины. Кровеносная, дыхательная, мочевыделительная и нервная системы живых организмов – все это природные сети. А еще к ним относятся сосудистая система растений и внутриклеточные микротрубочная и митохондриальная сети[85]. Пока что единственная основательно изученная нейронная сеть – это мозг червя нематоды Caenorhabditis elegans, но со временем точно так же будут исследованы и более сложно устроенные мозги[86]. От мозгов червей до пищевых цепей (или пищевых систем) современная биология находит сети на всех уровнях земной жизни[87]. Благодаря определению последовательности генома обнаружилась сеть регулирования генов, в которой “узлами служат гены, а связями между ними – цепочки реакций”[88]. Речная дельта тоже представляет собой сеть – вы наверняка видели такие в школьных атласах. Сети образуют и опухоли.





Илл. 2. Частичная пищевая сеть Шотландского шельфа в северо-западной части Атлантического океана.



Некоторые задачи можно решить только путем анализа сетей. Ученым, которые силились объяснить массовое цветение водорослей, наблюдавшееся в заливе Сан-Франциско в 1999 году, пришлось составить специальную карту, отображавшую сеть обитания морских животных, и лишь после этого им удалось установить истинную причину напасти. Похожее схематическое отображение нейросетей помогло выяснить, что вместилищем человеческой памяти является гиппокамп[89]. Скорость распространения инфекционных заболеваний зависит не только от силы самой заразы, но и от сетевой структуры незащищенного населения, что ясно продемонстрировала двадцать лет назад эпидемия, разразившаяся среди подростков[90] в округе Рокдейл в штате Джорджия[91]. Существование всего нескольких хорошо связанных между собой узловых центров приводит к тому, что после начальной стадии медленного роста распространение болезни происходит в геометрической прогрессии[92]. Иначе говоря, если основной показатель воспроизводства (то есть количество людей, которые заново заражаются от типичного зараженного человека) выше единицы, тогда заболевание становится эндемическим; если это число ниже единицы, тогда распространение болезни, как правило, прекращается. Однако этот основной показатель воспроизводства определяется в равной мере и вирулентностью самой болезни, и структурой сети, связывающей тех, кто подвергается заражению[93]. Кроме того, сетевые структуры могут обусловливать скорость и точность распознавания болезни[94].

В доисторические времена Homo sapiens развивался как стайная обезьяна и приобрел уникальную способность объединяться в сети – то есть общаться и сознательно действовать в коллективе, – которая отличает нас от всех прочих животных. По словам биолога-эволюциониста Джозефа Хенрика, мы не просто менее волосатые шимпанзе с более крупным мозгом: секрет успеха нашего биологического вида “кроется… в коллективных мозгах наших сообществ”[95]. В отличие от шимпанзе мы учимся сообща – уча других и делясь опытом. По мнению антрополога-эволюциониста Робина Данбара, в результате эволюции у человека появился большой мозг с более развитым неокортексом, благодаря чему мы приспособлены взаимодействовать внутри сравнительно больших социальных групп, включающих примерно 150 человек (по сравнению с группами около пятидесяти особей у шимпанзе)[96]. На самом деле наш вид следовало бы назвать Homo dictyous[97] (“человек сетевой”), потому что, говоря словами социологов Николаса Кристакиса и Джеймса Фаулера, “наши мозги как будто нарочно создавались для социальных сетей”[98]. Этнограф Эдвин Хатчинс придумал термин “рассредоточенное приобретение знаний”. Наши далекие предки являлись по необходимости объединенными охотниками-собирателями и потому зависели друг от друга во всем, что было связано с поиском пищи, укрытия и тепла[99]. Вполне вероятно, что возникновение устной речи, а также связанное с ее развитием увеличение объема мозга и совершенствование его строения явились частью того же процесса взаимодействия, что наблюдается и у других приматов, – например груминга[100]. То же самое относится и к другим коллективным занятиям – искусству, танцу и ритуалу[101]. По словам историков Уильяма Х. Макнила и Дж. Р. Макнила, первая “всемирная паутина” в действительности возникла еще 12 тысяч лет назад. Человек с его непревзойденной нейронной сетью был просто рожден для сетевого взаимодействия.

Итак, социальные сети – это структуры, которые люди образуют самым естественным путем, начиная с самого знания и различных форм его изложения и передачи, а еще, конечно же, с генеалогического древа, к которому непременно принадлежит каждый из нас, пускай даже немногие обладают основательным знанием своей родословной. К сетям относятся схемы расселения, миграции и смешения, то есть процессов распространения нашего вида по всей Земле, а также несметное множество культов и повальных увлечений, которые мы постоянно плодим без какого-либо предварительного умысла и руководительства. Как мы еще увидим, социальные сети обретают самые разные формы и масштабы – от замкнутых тайных обществ до общедоступных движений. Одни имеют спонтанный, самоорганизующийся характер, другим присуще более рациональное и четкое устройство. Ну а потом – начиная с изобретения письменности – новые технологии лишь содействовали нашей врожденной, очень древней потребности объединяться и взаимодействовать.

И все же остается одна загадка. На протяжении почти всей письменной истории сети уступали по масштабу и размаху иерархиям. Люди входили чаще всего в иерархические структуры, в которых власть сосредоточивалась на самом верху – в руках вождя, сеньора, короля или императора. И напротив, сеть, частью которой являлся среднестатистический человек, не отличалась широким охватом. Типичный крестьянин (ведь именно к крестьянству принадлежало большинство людей на протяжении почти всей документированной истории) составлял часть крошечной группы – семьи, входившей в чуть более обширную группу – сельскую общину, а та уже не имела почти никаких связей с остальным миром. Именно так выглядела жизнь большинства людей всего лишь сотню лет назад. Даже сегодня жители индийских деревень в лучшем случае объединены как некое “общественное лоскутное одеяло… в союз маленьких групп, где каждая группа имеет ровно такую величину, чтобы отвечать за взаимодействие всех своих членов, а все группы связаны между собой”[102]. Ключевую роль в подобных изолированных сообществах играют рассеивающие центры, известные в быту как разносчики сплетен[103].

Гнет традиционных ограниченных сетей бывал порой столь невыносим, что отдельные личности предпочитали им полное одиночество. В стихотворении Роберта Бёрнса “Жена верна мне одному” (Naebody) воспевается самодостаточность как своего рода дерзкая независимость:

Жена верна мне одному,

И сам я верен ей за то.

Не ставлю рожек никому,

И мне не ставит их никто.



Своим трудом я нажил грош,

И сам истрачу я его.

Что у меня взаймы возьмешь?

И я не брал ни у кого.



Я не хозяин никому,

И никому я не слуга.

А если в руки меч возьму,

Я отобью удар врага.



Так и живу день изо дня,

Тоской, заботой не томим.

Другим нет дела до меня,

И я не кланяюсь другим[104].





Такие упрямые одиночки часто становились героями западного кинематографа – от “Одинокого рейнджера” до “Бродяги высокогорных равнин”. В фильме братьев Коэн “Просто кровь” (1984) рассказчик живет в мире, где царит необузданный жестокий индивидуализм. “Давай пожалуйся, – говорит он, – расскажи соседу о своих бедах, попроси о помощи – он тут же сбежит. Вот в России все так устроили, что каждый всегда выручит всех остальных – хотя бы на словах. Но я-то, кроме Техаса, ничего не видел. А здесь у нас… ты сам по себе”[105].

Впрочем, такой отъявленный индивидуализм – скорее исключение, чем правило. Как незабываемо сказал Джон Донн в своих “Обращениях к Господу в час нужды и бедствий”:

Ни один человек – не остров, обретающийся сам по себе. Каждый человек – часть материка, часть единой суши. И если хоть ком земли смоет в море, то убудет от Европы, и то же сделается, если вода размоет береговой мыс или обрушится дом твоего друга или твой собственный. Смерть всякого человека умаляет меня, ибо я принадлежу роду человеческому, а потому никогда не посылай узнать, по ком звонит колокол: он звонит по тебе.




Человек – поистине общественное животное, и если мизантроп сам сторонится других людей, то и они остерегаются его. Озадачивает же вот что: как мы, от природы склонные к горизонтальному взаимодействию, так долго пребывали в плену у властных иерархий с их жесткой вертикальной структурой?

Слово “иерархия” (англ. hierarchy) восходит к древнегреческому ἱεραρχία, что буквально означает “власть жреца” (ἱερεύς). Впервые это слово употребили для описания “небесной иерархии” ангельских чинов, а затем оно обрело более широкий смысл и стало обозначать любое многоярусное устройство духовного или светского правления. А вот слово “сеть”, напротив, вплоть до XVI века не обозначало ничего большего, чем ячеистое полотно из переплетенных веревок или нитей. Шекспир изредка употреблял слова net и web в переносном смысле – например, коварный Яго, злоумышляющий против Отелло, говорит: “Я… сеть сплету… чтобы их опутать всех”[106], – но само слово network ни разу не встречается ни в одной из его пьес[107]. В XVII–XVIII веках ученые заметили, что в природе существуют сети – от паучьих паутин до кровеносной системы из вен и артерий в человеческом организме, – но лишь в XIX веке это понятие начали шире использовать в переносном смысле: географы и инженеры – для описания водных и железнодорожных путей, писатели – для характеристики отношений между людьми. Поэт Кольридж (1817) говорил о “сети собственности”, а историк Фримен (1876) о “сети феодальных владений”[108]. И все же вплоть до 1880 года в книгах, выходивших на английском языке, слово hierarchy встречалось гораздо чаще, чем слово network (см. илл. 3). Можно задним числом подвергнуть политические и общественные отношения, описанные в романе Энтони Троллопа “Финеас Финн” (1869), анализу сетевыми методами[109], но в самом тексте романа это слово не появляется ни разу. Лишь ближе к концу XX века слово networks стали применять все шире: вначале – к транспортным и электрическим сетям, затем к телефонным и телевизионным и, наконец, к компьютерным и онлайновым социальным сетям. И лишь в 1980 году слово network стали употреблять как глагол, обозначающий преднамеренное общение, ориентированное на карьерный рост.





Илл. 3. Составленная Google N-грамма встречаемости слов network и hierarchy в публикациях на английском языке с 1800 по 2000 г.





Глава 4

Почему иерархии?




Туристу, который посещает Венецию, нужно непременно приберечь несколько часов для поездки на очаровательный и сонный остров Торчелло. Там, внутри собора Санта-Мария-Ассунта (Успения Богоматери), можно увидеть замечательное изображение того, что мы называем иерархией (см. вкл. № 1) – мозаику XI века “Страшный суд”, расчлененную на пять ярусов – с Иисусом Христом на самом верху и адским пламенем в самом низу.

Примерно так большинство людей и представляет себе иерархию – как вертикально выстроенную организацию, где власть сосредоточена наверху, и приказы, распоряжения и информация нисходят сверху вниз. Исторически такие структуры зародились на уровне семейных кланов и племенных объединений, из которых (или на фоне которых) со временем выросли более сложные и многослойные институты – с формализованным разделением и ранжированием труда[110]. Среди разнообразных видов иерархий, которые расплодились до наступления Нового времени, были жестко регламентированные города-государства, чья экономика держалась на торговле, и более крупные, чаще всего монархические, государства, опиравшиеся в первую очередь на сельское хозяйство; подчиненные единому центру религиозные культы, известные под названием церквей; армии и чиновничьи аппараты внутри государств; цехи или гильдии, которые контролировали доступ к отдельным профессиям, требовавшим особых навыков; независимые корпорации, которые с начала Нового времени стремились извлекать выгоду из экономии на масштабах, освоив проведение определенных рыночных сделок; академические объединения вроде университетов; и наконец, сверхкрупные транснациональные государства, известные под названием империй.

Главный мотив, в силу которого люди делали выбор в пользу иерархического порядка, сводится к тому, что он облегчает управление: централизованная власть в руках одного “большого человека” сводит на нет или хотя бы снижает количество отнимающих время споров о том, что и как делать, которые в любой момент способны перерасти в междоусобные конфликты[111]. По мнению философа Бенуа Дюбрёя, делегирование судебной и карательной власти – власти наказывать преступников и правонарушителей – являлось в глазах и отдельного человека, и элиты оптимальным решением для преимущественно аграрного общества, которому требовалось, чтобы основная масса людей просто помалкивала и трудилась в полях[112]. А Петр Турчин отводит особое значение войнам, утверждая, что распространению иерархически устроенных государств и армий способствовали изменения в военной технике и технологии[113].

Кроме того, сам абсолютизм может способствовать сплочению общества. В 1890 году в царской России полицейский Никифорыч объяснял молодому Максиму Горькому: “Незримая нить – как бы паутинка – исходит из сердца его императорского величества государь-императора Александра Третьего и прочая, – проходит она сквозь господ министров, сквозь его высокопревосходительство губернатора и все чины вплоть до меня и даже до последнего солдата. Этой нитью всё связано, всё оплетено, незримой крепостью её и держится на веки вечные государево царство”[114]. Горький дожил до тех времен, когда Сталин превратил эту незримую нить в столь крепкие стальные провода, сковавшие общество, какие в самых смелых фантазиях не грезились царям.

Однако и изъян самодержавия тоже очевиден. Ни один человек, как бы талантлив он ни был, не способен единолично справиться со всеми сложностями управления империей, и почти никто не в силах сопротивляться разлагающим соблазнам абсолютной власти. Критика в адрес иерархического государства затрагивает и политику, и экономику. Начиная с XVIII века западный мир, пускай и с некоторыми срывами и задержками, стал позитивнее относиться к демократии, чем античные и ренессансные политические мыслители, или, по крайней мере, положительнее оценивать такое правительство, власть которого ограничена независимыми судами и теми или иными представительными органами. Не говоря уж об изначальной привлекательности политической свободы, государства инклюзивного типа все чаще ассоциируются с более устойчивым экономическим развитием[115]. Кроме того, они лучше справляются с возникающими сложностями по мере роста населения и развития новых технологий. А еще их гораздо труднее обезглавить: ведь если страной правит один человек, то, убив его, можно вызвать крушение всей иерархической системы. В то же время экономисты, начиная с Адама Смита, доказывали, что свободный рынок в силу своего стихийного характера лучше подходит для распределения ресурсов, чем частный монополист или наделенное чрезмерными полномочиями правительство.

На деле, конечно же, очень многие самодержавные правители, оставившие след в истории, передавали рынку немалую долю полномочий, хотя сами могли регулировать и облагать налогами его деятельность и изредка в нее вмешиваться. Потому-то в классическом городе Средневековья или раннего Нового времени, вроде тосканской Сиены, башня, олицетворявшая мирскую власть, возвышается прямо над площадью, которая обычно служит рынком и местом других общественных собраний, и бросает на нее мрачную тень (см. вкл. № 2). Следовательно, было бы неверно вслед за Фридрихом Хайеком[116] говорить о простом противопоставлении государства и рынка. И не только потому, что правительство определяет законные рамки, внутри которых действует рынок, но еще и потому, что, как писал Макс Буазо в поздних работах, рынки и бюрократические аппараты сами по себе являются идеальными типами сетей для распространения информации, ничуть не хуже кланов или феодов[117].

Однако неформальные сети устроены иначе. В них, по словам социолога, теоретика организаций Уолтера Пауэлла, “взаимодействие происходит не путем разрозненных сообщений и не посредством административных указов, а благодаря группам людей, совместно занятых добровольно избранной ими взаимно поддерживающей деятельностью… [которая] не связана ни с четкими рыночными критериями, ни с привычным патернализмом иерархий”[118]. Студентам, изучающим корпоративное управление, давно известно, какую роль играют сети взаимосвязанных руководителей в некоторых экономиках. Японские холдинги кэйрэцу[119] – лишь некоторые из множества подобных бизнес-групп. Подобные объединения заставляют вспомнить знаменитое замечание Адама Смита о том, что “представители одного и того же вида торговли или ремесла редко собираются вместе даже для развлечений и веселья без того, чтобы их разговор не кончился заговором против публики или каким-либо соглашением о повышении цен”[120]. А еще некоторые политологи с определенной тревогой обнаружили, что сети занимают некоторую промежуточную территорию[121]. Что, если участники сетей тайно заняты торговлей, пускай даже идет обмен подарками, а не банкнотами?[122] Являются ли сети всего лишь объединениями с менее жесткой структурой?[123] Теоретики, изучающие сети, много лет искали ответы на подобные вопросы, хотя историки часто обходили вниманием их работы, по крайней мере до недавнего времени.





Глава 5

От семи мостов до шести рукопожатий




Формальное изучение сетей началось в середине XVIII века, когда переживал пору расцвета восточнопрусский город Кёнигсберг, родина философа Иммануила Канта. Среди достопримечательностей Кёнигсберга были семь мостов через реку Прегель[124], соединявших противоположные берега с двумя островками посреди реки, а также сами эти островки между собой (см. илл. 4). Местные жители давно заметили, что невозможно пройти по всем семи мостам, не пройдя по одному из них хотя бы дважды[125]. Эта задача привлекла внимание великого математика Леонарда Эйлера, уроженца Швейцарии, и в 1735 году он разработал теорию графов, чтобы наглядным и научным способом доказать, почему такой маршрут невозможен. На упрощенном графе, или схеме (см. илл. 5), четыре “вершины” обозначают два берега реки и два острова, больший и меньший, а семь “ребер” обозначают соединяющие их мосты. Строго говоря, Эйлер продемонстрировал, что возможность существования пути, который пересекал бы каждое ребро всего один раз, зависит от степени вершин (то есть количества ребер, сходящихся к каждой вершине). Граф должен иметь либо две вершины с нечетным количеством ребер, либо ни одной. Поскольку в графе, изображающем семь кёнигсбергских мостов, четыре таких вершины (одна с пятью ребрами, остальные с тремя), Эйлеров путь в нем невозможен. Пройтись по всем мостам, не пройдя ни по одному из них дважды, можно было бы, только убрав одно ребро – то есть мост между двумя островами: тогда остались бы только две вершины с нечетной степенью. Со времен Эйлера основными единицами теории графов, которую он сам изначально называл “геометрией положения”, являются вершины (узлы) и ребра (звенья).

В XIX веке ученые стали применять этот принцип ко всему – от картографии до электрических цепей и до изомерии органических соединений[126]. О том, что могут существовать еще и общественные сети, тоже, разумеется, задумывались крупные политические мыслители того времени – в частности, Джон Стюарт Милль, Огюст Конт и Алексис де Токвиль. Последний из них обратил внимание на то, что большое количество разного рода общественных объединений на раннем этапе существования США сыграло важную роль в формировании американской демократии. Однако ни один из них не пытался изложить свои догадки в связной форме. Поэтому можно считать, что изучение социальных сетей ведет свой отсчет с 1900 года, когда школьный учитель и обществовед-любитель Иоганн Делитч опубликовал схему, отображавшую характер дружеских отношений между 53 учениками, с которыми он занимался в течение 1880/81 учебного года[127]. Делитч выявил четкую связь между близостью общественного положения мальчиков и их академической успеваемостью (на основе которой в ту пору рассаживали учеников в классе). В чем-то сходная работа была проделана тремя десятилетиями позже в Нью-Йорке, где психиатр Якоб Леви Морено, своеобразная личность – австриец по рождению[128], но при этом противник Фрейда, – составлял социограммы, изучая взаимоотношения между девочками, малолетними преступницами, в исправительной школе в Гудзоне, штат Нью-Йорк. В его исследовании, опубликованном в 1933 году[129] под названием “Кто выживет?” (Who Shall Survive?), показывалось, что большой рост числа сбежавших из учреждения в 1932 году становится объяснимым, если знать, какое место занимали беглянки в школьной социальной сети симпатий и антипатий, имеющих как расовый, так и сексуальный характер (см. вкл. № 2). Вот здесь, заявил Морено, и скрыты “общественные силы, которые господствуют над человечеством”. Его книга, считал он, станет “новой настольной книгой – руководством по социальному поведению, по человеческим сообществам”[130].

Спустя еще тридцать лет лингвист и библиограф Юджин Гарфилд придумал сходный графический способ наглядно показывать историю разных научных областей при помощи “историограммы” цитат. С тех пор индексы цитирования и “факторы влияния” стали стандартными инструментами измерения академических достижений в науке. А еще они дают возможность отображать процесс появления новых научных идей – например обнаруживая “невидимые колледжи”, которые вызываются к жизни сетями цитирования и которые весьма отличаются от тех настоящих колледжей, где работают большинство ученых[131]. Впрочем, подобные показатели иногда говорят лишь о том, что ученые склонны цитировать труды тех ученых, кто близок им по взглядам. Как гласит старая пословица, свой своему поневоле брат. Это относится не только к цитированию, но и ко многому другому. Если два узла связаны с третьим, то высока вероятность, что они окажутся связаны и друг с другом, потому что (говоря словами экономиста Джеймса Э. Рауха) “два человека, которые знакомы со мной, будут знакомы между собой с большей вероятностью, чем два произвольно выбранных человека”[132]. Триада, все участники которой связаны между собой положительными чувствами, называется “уравновешенной” и иллюстрирует изречение “друг моего друга – мой друг”. Другая триада, два участника которой не знают друг друга, хотя знают третьего участника, иногда называется “запретной триадой”. (Вариант, при котором два участника дружны между собой, а третий враждебен одному из них, являет собой пример такой неприятной ситуации, когда “враг моего друга – мой друг”[133].)





Илл. 4. Иллюстрация № 1 Эйлера из его книги Solutio problematis ad geometriam situs pertinentis [лат. “Решение задачи, связанной с геометрией положения”] (1741). Те, кто пожелал бы испытать решение задачи на месте, уже не имеют возможности сделать это, так как два из семи старинных мостов не пережили бомбежек города во время Второй мировой войны, а еще два были разрушены уже после того, как Кёнигсберг стал советским Калининградом.



Таким образом, гомофилия – наша склонность испытывать притяжение к людям, похожим на нас самих (ее еще называют ассортативностью), – может считаться первым законом работы социальных сетей. Эверетт Роджерс и Дилип Бхоумик первыми из социологов предположили, что гомофилия может оборачиваться и минусами, ограничивая круг общения человека; они высказали мысль, что существует и “оптимальная гетерофилия”. Не выступает ли гомофилия своего рода самосегрегацией? В 1970-х годах Уэйн Зэкери выстроил схему дружеских связей между членами университетского клуба каратистов. Эта схема выявила наличие двух отчетливо обозначенных групп внутри клуба. Гомофилия может основываться на общем статусе (это и заданные характеристики, например расовая, национальная, половая и возрастная принадлежность, и приобретенные характеристики, например религиозная принадлежность, образование, профессия или модель поведения) или на общих ценностях, поскольку их возможно отличить от приобретенных черт[134]. Знакомая иллюстрация этого явления – наклонность американских школьников самоизолироваться на основе расовой и национальной общности (см. вкл. № 3), хотя недавние исследования и наводят на предположение, что эта тенденция существенно разнится от одной расовой группы к другой[135].

Могут ли такие схемы показать нам, кто из людей играет главные роли? Лишь в ХХ веке ученые и математики формально определили значимость такого понятия, как “центральность”. Три важнейших показателя важности в формальном сетевом анализе – это центральность по степени, центральность по посредничеству и центральность по близости. Центральность по степени – по количеству ребер, исходящих от одного конкретного узла, – служит показателем общительности: это просто число отношений, которыми один человек связан с другими. Центральность по посредничеству – понятие, официально закрепленное социологом Линтоном Фрименом в конце 1970-х годов, – позволяет оценить количество информации, проходящей через тот или иной узел. Подобно тому как пассажиры общественного транспорта, стремящиеся побыстрее добраться до места назначения, создают заторы на немногочисленных пересадочных станциях, участники одной общей сети тоже часто обращаются к нескольким ключевым фигурам, которые способны связать их с другими, более отдаленными от них людьми или группами людей. Фигурами, обладающими центральностью по посредничеству, необязательно являются люди, имеющие наибольшее количество связей: важно, чтобы у них имелись по-настоящему важные связи. (Иными словами, дело не в количестве, а в качестве ваших знакомств.) Наконец, центральность по близости – это показатель, учитывающий среднее количество “шагов”, которые требуется совершить каждому узлу, чтобы добраться до всех остальных узлов; его часто используют, чтобы определить, у кого имеется наилучший доступ к информации – при условии ее широкого распространения[136]. Люди, обладающие высокой центральностью по степени, по посредничеству или по близости, каждый на свой лад служат основными “узлами связи”.





Илл. 5. Упрощенная схема Эйлеровой задачи о кёнигсбергских мостах. Задачу можно решить, только убрав грань в середине (то есть мост, соединяющий два острова, на илл. 4).



В середине ХХ века произошел и существенный прогресс в нашем понимании совокупных свойств сети, которые зачастую остаются незаметными с точки зрения любого отдельного узла. Р. Дункан Люче и Альберт Перри из Массачусетского технологического института предложили использовать коэффициенты “кластеризации” для измерения той степени, в которой связаны между собой узлы в группе, причем крайним случаем считается клика, внутри которой каждый узел связан со всеми остальными в группе. (Строго говоря, коэффициент кластеризации показывает количественное соотношение полносвязанных общественных триад, то есть таких, в которых каждый член любой троицы связан с двумя остальными.) Плотность сети – похожий критерий взаимосвязанности.