Механизм Вселенной: как законы науки управляют миром и как мы об этом узнали

Квантовая механика официально началась с работы Планка в 1900 году. В этой революционной работе он показал, что у энергии атома или молекулы («резонатор», как он говорил) могут быть лишь дискретные значения. Другими словами, энергия поступает «порциями», называемыми квантами, подобно тому как вещество состоит из «порций», называемых атомами. Это поведение энергии заметно только на очень маленьких объектах, таких как атомы, молекулы и фотоны.

Действительно, за предметами в нашей обыденной жизни такого мы не замечаем. К примеру, двигатели наших машин не работают так, чтобы они перемещались «квантовыми скачками», как электроны в атоме. В этом отношении подобными свойствами не обладают ни объекты, с которыми мы взаимодействуем каждый день, ни люди. Тем не менее атомы, из которых состоят эти объекты, двигаются согласно очень странным законам квантовой механики.

Работа Эйнштейна 1917 года по взаимодействию света с атомами затрагивала это странное поведение, показывая, что невозможно с какой-либо долей уверенности знать направление импульса, переданного атому после спонтанного излучения фотона. Оно оставлено «на волю случая» или, точнее, закона вероятности (тогда неизвестного), описываемого квантовой механикой; квантовой механике внутренне присуща случайность.

Мы уже сталкивались с применением вероятностей для решения физических проблем. Например, мы знаем, что система атомов идеального газа, находящаяся в тепловом равновесии, подчиняется распределению Максвелла по скоростям (тогда как полная энергия – распределению Больцмана). То есть мы используем вероятности для упрощения вычислений, которые иначе были бы очень сложными или невозможными. Но нужно отметить: это не значит, что скорости атомов идеального газа по своей природе неизвестны, из-за чего приходится довольствоваться неопределенным описанием распределения вероятности (например, распределением Максвелла). Наоборот, вероятность просто используют как инструмент, она не является фундаментальной физической природой.

Но в 1917 году Эйнштейн выявил удивительную реальность, согласно которой природа оставляет некоторые вещи неизвестными в принципе, а вероятность, связанная с этими вещами, – оказывается больше, чем просто удобным инструментом вычислений. Это физическая реальность.





Фотоны и закон излучения Планка: наконец-то вместе




Как уже было упомянуто выше, вывод закона излучения Планка был сделан преимущественно с использованием классической механики и закончился гипотезой о квантах энергии. Однако истинная квантовая теория должна была быть совершенно свободной от всех артефактов классической механики. В частности, это стало мотивацией для работ Эйнштейна 1916–1917 годов по взаимодействию света и вещества. На самом деле Эйнштейн имел возможность прийти к «намного более квантовому» варианту вывода закона излучения Планка. В конечном итоге он оказался очень близок к нему, но вынужден был сделать предположения (связанные, например, с правилом частот Бора, законом смещения Вина), которые лишили его вывод возможности стать полностью квантовым. Хотя еще в 1905 году Эйнштейн был готов дать полностью квантовый вывод закона излучения Планка.

В то время Эйнштейн представил свет в ящике в состоянии теплового равновесия, вычислил энтропию и получил окончательное выражение того же самого вида, что и для набора частиц идеального газа (также находящегося в ящике в состоянии теплового равновесия). Это интригующее сходство привело Эйнштейна к заключению, что при низких плотностях энергии свет ведет себя как частицы (фотоны), а не как волны.

Это новое описание света дало средство глубже исследовать его физические свойства, и почти двадцать лет Эйнштейн занимался ими в одиночестве. Вспомним, что Планк вывел аналогичным способом выражение для энтропии одного из резонаторов. После это он провел очень важное вычисление – посчитал число микросостояний W для набора резонаторов, обратившись к методу Больцмана. Поскольку этот метод требует сперва представить, что энергия частиц (в случае Планка – резонаторов) появляется «порциями», вычисление приобретает большое значение с точки зрения формировании физической концепции световых квантов Планка.

Для Планка этот дополнительный шаг изменил все, поскольку привел его к новой физической интерпретации, которой прежде не было. В то время как метод Больцмана привел Планка к идее квантов энергии, световые кванты Эйнштейна (эти «порции» уже с самого начала были в его распоряжении)[193] не привели его к методу Больцмана. Он вообще не определял число микросостояний системы фотонов в рамках этого подхода[194]. Сделав это, он бы нашел ни более ни менее как недостающие кусочки «пазла света», которые искал еще почти двадцать лет.

Он был вообще не знаком с методом Больцмана? Вовсе нет. Планк очень хорошо знал метод и открыто критиковал его применение и у Больцмана, и у Планка. Возможно, в 1905 году он не мог решиться использовать метод Больцмана. Тем не менее проведенный в 1916–1917 годах вывод Эйнштейна был настолько близко к полностью квантовому выводу закона излучения Планка, насколько это возможно, – до того, как проблему вновь рассмотрел в 1924 году неизвестный физик из Калькутты, Индия.

Сатьендра Нат Бозе (1894–1974) был старшим и единственным сыном в семье из семи детей. Будучи учеником, он делал исключительные успехи в математике. В старшей школе он получил за экзамен по математике 110 баллов из возможных 100, потому что, помимо правильного решения всех задач, некоторые он решил несколькими способами. В 1913 и 1915 годах он получил степень бакалавра и магистра смешанной математики соответственно (этот раздел близок к тому, что сейчас называют прикладной математикой, или математической физикой), оба раза заняв первое место в группе. На самом деле его экзаменационный бал для получения степени магистра был настолько высоким, что поставил новый рекорд, который до сих пор не побит.

В возрасте двадцати лет (в 1914 году) он женился на Уше Деве. У них было девять детей. В 1916 году стал читать лекции по физике в университете в Калькутте. В 1919 году Бозе вместе с бывшим одноклассником Мегнадом Сахой подготовил первый перевод теории относительности Эйнштейна на английский язык, основанный на немецком варианте и французском переводе оригинальных публикаций Эйнштейна. В течение следующих нескольких лет они вместе писали работы по теоретической физике и фундаментальной математике. В 1921 году Бозе приняли преподавателем на кафедру физики университета в Дакке, недавно созданного имперским британским правительством. Именно там Бозе занялся тем, что изменит квантовую теорию (и его жизнь) навсегда.

К 1924 году Бозе нашел способ сделать закон излучения Планка полностью квантовым, свободным от предположений, сделанных Планком и Эйнштейном. К сожалению, он не смог опубликовать его самостоятельно, поэтому решил обратиться к Эйнштейну:

«Многоуважаемый господин, я решился направить сопроводительную статью для ознакомления и с целью узнать Ваше мнение. Очень хотел бы узнать, что Вы о ней думаете. Вы увидите, что я попытался вывести [закон излучения Планка] независимо от [классической механики]… Я не достаточно хорошо знаю немецкий язык, чтобы перевести статью. Если, по Вашему мнению, статья достойна публикации, я буду признателен, если Вы договоритесь о ее публикации в Zeitschrift für Physik. Хотя для Вас я совершенно незнакомый человек, но не испытываю никаких сомнений в обращении с такой просьбой. Потому что все мы являемся Вашими учениками, но учимся у Вас только через Ваши работы. Я не знаю, помните ли Вы, что некто из Калькутты попросил Вашего разрешения перевести Ваши статьи по теории относительности на английский язык. Вы разрешили, и поэтому книга была опубликована. И я был тем, кто перевел Вашу статью по общей теории относительности».

Эйнштейн, должно быть, сразу же понял, чего достиг Бозе, ведь он сам много раз возвращаясь к этой проблеме – и в 1917 году приблизился к ее решению – опять же, чтобы потерпеть неудачу. Эйнштейн перевел статью Бозе, добавив свое собственное примечание редактору: «На мой взгляд, вывод формулы Планка, предложенный Бозе, – это важный шаг вперед. Используемый метод также приводит к квантовой теории идеального газа, над всеми сторонами которой я буду подробно работать». Статью Бозе быстро приняли.

Статья Бозе оказала далеко идущее влияние на физику, возможно, даже в большей степени, чем Бозе осознавал. В течение почти двух десятилетий Эйнштейн был фактически одиночкой в продвижении концепции фотонов (то есть световых квантов, света как частиц). Но в 1924 году Бозе серьезно отнесся к этой работе и смог сотворить нечто волшебное, что как раз не давалось Эйнштейну.

Бозе прямо использовал концепцию фотонов для построения картины микросостояний так, как это еще прежде не делали[195]. Он представил, что данное микросостояние состоит из набора маленьких «ячеек» с определенным числом фотонов, находящихся в каждой ячейке. То есть можно представить, что в некоторых ячейках вообще нет фотонов, другие содержат 1 фотон, а в других – 2, 3 и т. д. Получается, что определенное микросостояние описывается тем, сколько фотонов находится в каждой ячейке, и, как прежде, набор всех микросостояний задает макросостояние, или термодинамическое состояние. Важно отметить, что Бозе не налагал ограничений ни на число фотонов, которые могут находится в конкретной ячейке, ни на полное число фотонов в системе – любое число было возможным. Другими словами, полное число фотонов не сохранялось[196].

Мы обсуждали то, как в природе сохраняются определенные физические величины; возможно, наиболее знакомой из них является энергия. В самом деле, энергия всегда сохраняется, не создаваясь из ниоткуда и не исчезая в никуда, а просто переходя из одной формы в другую. Сделав число фотонов не сохраняющимся, Бозе сделал смелое физическое утверждение (на которое, что странно, в своей статье он вообще не обращал внимания). Он заявлял, что фотон, в отличие от энергии, может быть создан и уничтожен. Действительно, мы уже такое видели в модели атома Бора.

Вспомним, что в атоме Бора, когда электрон «перескакивает» из квантового состояния с большей энергией в состояние с меньшей, он излучает фотон, а поглощение фотона приводит к «перескоку» электрона в квантовое состояние с большей энергией. Фактически излучение фотона – это его создание, а поглощение – его уничтожение. Еще один вариант представления состоит в том, что фотон – это просто сгусток энергии, и поэтому в процессах излучения и поглощения он просто переходит из одной формы в другую; энергия сохраняется, а фотон – нет.

Как и Планк до него, Бозе использовал метод Больцмана для определения полного числа микросостояний для своей системы фотонов и получил окончательное выражение для энтропии[197]. Мы узнали, что при использовании оригинального подхода Больцмана Планк считал, что каждый атом газа – «атом 1», «атом 2» и т. д. – обладает определенным количеством энергии – 0, ε, 2ε, 3ε и т. д. У него задание конкретного микросостояния сводилось к нумерации всех атомов и присвоению каждому из них одного из возможных значений энергии. Таким образом, нумерация Больцмана сделала как атомы, так и значения энергии различимыми (мы уже кратко упоминали об этом выше, но сейчас мы рассмотрим это подробнее). Бозе считал, что его описание во многом аналогично исходному подходу Больцмана, но на самом деле между ними есть большая разница.

В отличие от Больцмана, сосредоточенного на атомах газа с их соответствующими энергиями, в центре внимания Бозе были его ячейки и соответствующие количества фотонов, располагающихся в них. Тогда как у Бозе ячейки были занумерованы («ячейка 1», «ячейка 2» и т. д.) подобно тому, как Больцман нумеровал свои частицы (атомы газа), частицы (фотоны) – нет. Вместо этого он предусматривал только определенное число фотонов, занимающих некоторую ячейку. Так что, если частицы Больцмана можно было отличить друг от друга, то частицы Бозе были неразличимыми (это другая особенность, которую Бозе явно не упомянул)[198]. Физически это означает, что все фотоны выглядели бы совершенно одинаково, если бы можно было увидеть их «вблизи». Они тождественны.

Более того, опять же, если частицы Больцмана сохранялись (невозможно на досуге просто создать или уничтожить атомы газа), то частицы Бозе – нет. Наконец, Бозе отметил, что для получения формулы Планка необходимо было допустить, что фотон находится в одном из двух состояний поляризации, которые в современной квантовой теории известны как спиновые состояния. Эту замечательную находку Бозе упомянул лишь мимоходом[199].





Кризис тождественности




Чтобы лучше понять противопоставление различимого и неразличимого, рассмотрим две монеты. Если мы подбросим каждую из них и будем считать различимыми, то возможные микросостояния системы из этих монет после их падения будут следующими: (О1, О2), (О1, Р2), (Р1, О2) и (P1, P2), где О = орел, Р = решка, а номера обозначают монету 1 и монету 2. Есть четыре различных микросостояния. Однако, если мы не будем нумеровать монеты – то есть сделаем их неразличимыми, – то возможными микросостояниями будут (О, О), (О, Р) и (Р, Р), поскольку теперь (О1, Р2), (Р1, О2) – это одно и то же микросостояние.

На самом деле монеты любого достоинства не являются настолько уж неотличимыми; хотя две монеты могут выглядеть очень похоже, всегда будет некоторая отличительная характеристика, придающая правильному методу «подсчета микросостояний» прежний вид. С другой стороны, микроскопические частицы, такие как атомы, фотоны, электроны и т. д., на самом деле неотличимы друг от друга, и поэтому требуют последний, только что описанный вариант метода подсчета микросостояний, пусть и намного более изощренный.

Именно Бозе ввел такой подход для фотонов, тем самым дав начало тому, что со временем станут называть квантовой статистикой. В 1905 году Эйнштейн защищал определенную эквивалентность света и атомов, в основном заключающуюся в том, что свет – это некая частица (фотон), и атом – это тоже некая частица[200]. Примерно двадцать лет спустя Эйнштейн был готов распространить эту эквивалентность дальше, применив метод Бозе, использованный для света, к атомам идеального газа, и этим он показал, что кажущийся безобидным метод Бозе привел к серьезным физическим последствиям и для атомов[201]. Он явно выразил свои чувства по этому поводу:

«Если сделанный Бозе вывод формулы излучения Планка воспринимать всерьез, то тогда нельзя оставить без внимания [мою] теорию идеального газа; поскольку ее оправдывает рассмотрение излучения [света] как квантового газа, и тогда аналогия между квантовым газом [светом] и газом из молекул, должно быть, является полной».

Эйнштейн написал три статьи, касающиеся квантовой теории идеального одноатомного газа. В первой из этих статей (представленной Прусской академии наук всего лишь через восемь дней после того, как Бозе прислал статью для публикации, и опубликованной позднее, в 1924 году) Эйнштейн с успехом применил новый метод Бозе к идеальному газу[202], получив выражения для важных термодинамических величин, и проиллюстрировал различие между своей новой теорией и основанной на классической механике. Главным результатом этой статьи является эквивалентность между светом и атомами, которую она начала устанавливать. Вторая статья, которую опубликовали в 1925 году, из всех трех имеет наибольшее значение. Здесь Эйнштейн прямо обращается к неразличимости, присущей методу Бозе, которую сам Бозе никогда не упоминал. Мы видим, что концепция неразличимости, или «потери статистической независимости», как ее тогда называли, вызвала большие волнения в физическом сообществе. Эйнштейн говорил:

«Сторона теории излучения Бозе и моего аналога для идеальных газов, которые критиковались господином Эренфестом и другими коллегами, состоит в том, что в этих теориях кванты, или молекулы, не считаются [различимыми] сущностями; этот вопрос явно не поднимался в наших работах. И это абсолютно верно».

Эйнштейн не делал каких-либо оговорок по поводу неотъемлемой неразличимости. Он просто продолжил в подробностях перечислять отличия между новой теорией и подходом, использующим классическую механику, и привел модифицированную формулу для числа микросостояний неразличимых частиц, которую используют и по сей день. Далее он признал, что есть реальные физические следствия, вытекающие из этой неразличимости: «То есть формула [для числа микросостояний] косвенно выражает определенную гипотезу, касающуюся взаимного, таинственного на данный момент типа влияния молекул друг на друга». Сейчас мы знаем, что это таинственное поведение – всего-навсего одно из многих у микрочастиц.


Другой впечатляющий момент второй статьи Эйнштейна – предсказание очень необычного фазового перехода, происходящего с идеальным квантовым газом. Эйнштейн описал это явление в письме к Паулю Эренфесту (1880–1933): «При определенной температуре молекулы конденсируются без помощи каких-либо сил притяжения, то есть они скапливаются у нулевой скорости».

Другими словами, при понижении температуры атомы в газе начинают «скучиваться», или конденсироваться, в одночастичное состояние с наименьшей энергией, в котором кинетическая энергия равна нулю; есть критическая температура, при которой происходит фазовый переход[203]. Это эффект становится наиболее выраженным, когда температура понижается до абсолютного нуля, при котором все атомы газа конденсируются в состояние с наименьшей энергией. Разумеется, конденсация газа в жидкое состояние не является ничем особенным.

Многие из нас знакомы с явлением, когда наше «дыхание» (точнее, водяной пар выдыхаемого нами воздуха) конденсируется, когда мы находимся на улице холодным зимнем днем, и благодаря этому становится хорошо видимым. Новация, которую предложил Эйнштейн, состояла в том, что конденсация того особого типа может происходить без воздействия притяжения любого типа. То есть атомы могут «притягиваться друг к другу таинственным образом», что приводит к конденсации даже, опять же, при полном отсутствии любого притяжения (в идеальном газе нет ни притяжения, ни отталкивания между частицами).

В то время конденсацию Бозе – Эйнштейна (БЭК) не воспринимали слишком серьезно, и ее даже критиковали, в частности Эренфест (который в том числе подтолкнул Эйнштейна к написанию третьей и наименее важной статьи из серии). Однако в 1938 году Фриц Лондон (1900–1954) предположил, что БЭК представляет собой механизм, возникающий при фазовом переходе гелия-4 в сверхтекучее состояние. Наконец, в 1995 году предсказание Эйнштейна воплотили в жизнь: используя комбинацию новых технологий, физики-экспериментаторы смогли охладить систему рубидия-87 почти до абсолютного нуля.

Как будто разъяснений Эйнштейна в отношении неразличимости и установления фазового перехода нового типа было недостаточно, он сделал еще одно поразительное предсказание. Эйнштейн снова обратился к своему флуктуационному подходу, введенному в 1904 году. Этот подход уже оказал Эйнштейну хорошую услугу, сначала в изучении света в 1909 году и затем снова в изучении взаимодействия света с атомами в 1917 году. В 1925 году он опять подарил невероятное открытие.

Вспомним, что в 1909 году Эйнштейн успешно применил этот подход и обнаружил, что свет ведет себя и как волна, и как частица. А конкретнее, выводя выражения для флуктуаций энергии и импульса света, он отметил в них наличие и корпускулярной, и волновой составляющей. Подобный анализ флуктуаций частиц идеального квантового газа также выявил наличие двух членов.

В 1909 году, когда Эйнштейн провел эти вычисления для света, волновой член был ожидаемым, тогда как корпускулярный вызвал удивление. Но в 1925 году ситуация была обратной: подобное вычисление для идеального квантового газа привело к знакомому корпускулярному члену вместе с неожиданным волновым.

Примерно двадцатью годами ранее Эйнштейн уподобил свет идеальному газу, что привело его к заключению, что свет может быть и частицей, и волной. Интересно отметить, что в то время это сравнение не привело его к вопросу, мог ли атом идеального газа вести себя и как волна, и как частица. По-видимому, он был просто не готов распространить этот дуализм на идеальный газ и применил его только к свету. Однако в 1925 году, применяя метод Бозе к идеальному газу, Эйнштейн показал, что теперь был готов это сделать. Как оказалось, он был не один.





Волны материи




Луи Виктор Пьер Раймон де Бройль (1892–1987) родился в Дьепе, который находится в департаменте Приморская Сена во Франции. Он принадлежал к французской дворянской семье, в конечном итоге став седьмым герцогом Брольи. Первоначально заинтересовавшись гуманитарными науками, де Бройль получил степень бакалавра истории. Позднее он обратил свои интересы к математике и физике и в 1913 году получил ученую степень. Однако его карьеру прервала Первая мировая война. С 1914 по 1918 год де Бройль базировался на Эйфелевой башне в составе беспроводного телеграфного подразделения, посвящая свое свободное время решению технических проблем. После войны он заинтересовался теоретической физикой, особенно квантовой теорией:

«Когда в 1920 году я продолжил свои исследования…что привлекло меня… к теоретической физике, так это… тайна, которая все более окутывала структуру вещества и излучения, по мере того как странная концепция кванта, введенная Планком в 1900 году в его исследовании излучения абсолютно черного тела, каждый день проникала все дальше и дальше вглубь физики».

Старший брат Луи де Бройля, Морис де Бройль (1875–1960), разделял страсть своего младшего брата к физике. Несмотря на то что он закончил школу морских офицеров и провел девять лет во французском флоте Морис – пренебрегая желаниями семьи – в 1904 году бросил все, чтобы сконцентрироваться на физике, и в 1908 году защитил докторскую диссертацию. Приступив в 1913 году к изучению рентгеновских лучей, к 1920 году Морис накопил большой опыт – примерно тогда же де Бройль начал работать над докторской диссертацией.

Хотя в глубине души Луи де Бройль был чистым теоретиком, он проявлял большой интерес к экспериментам брата с рентгеновскими лучами. Эта работа вместе с «долгими обсуждениями с моим братом по интерпретации его красивых экспериментов» действительно произвела на де Бройля большое впечатление. Прежде всего, де Бройль полностью уверовал, что двойственное поведение света, описанное Эйнштейном в 1905 году, распространяется и на рентгеновские лучи[204]. Однако его основное заключение распространяло корпускулярно-волновое поведение на вообще все квантовые частицы, особенно на электрон. В интервью от 1963 года де Бройль размышлял о своем озарении:

«Поскольку в разговорах с моим братом мы всегда приходили к заключению, что в случае рентгеновских лучей были и волны, и [частицы], то внезапно – …это точно было летом 1923 года – я пришел к тому, что нужно распространить этот дуализм на материальные частицы, прежде всего на электроны».

В 1923 году де Бройль (тогда ему был 31 год) опубликовал три статьи, посвященные этой удивительной концепции, увенчавшейся докторской диссертацией «Исследования по теории квантов», которую он защитил 25 ноября 1924 года. В первой статье, используя уравнение Эйнштейна, связывающее массу и энергию:



E = mc 2,

выражение для энергии кванта Планка – Эйнштейна



E = hν,

немного простой математики, а также свою новую интерпретацию корпускулярно-волнового дуализма, де Бройль вывел формулу для длины волны λ, связанной с частицей:



λ = h / p,

где (как и прежде) h – постоянная Планка, а p – импульс частицы. Де Бройль представил, что λ – длина волны, сопровождающей частицу, управляющей ей – или «пилотирующей» ее движение (что обсуждалось в его второй статье), а также (в третьей статье) он показал, что к идее квантования атома, которое Бор просто допускал, можно прийти естественным путем с его концепцией пилотной волны. Эйнштейн обратил внимание на работу де Бройля в 1924 году[205], когда Поль Ланжевен (1872–1946), один из членов экзаменационной комиссии, посчитав его идеи немного надуманными (или, возможно, попросту запутанными), отправил диссертацию де Бройля Эйнштейну на рассмотрение. Эйнштейн отозвался о работе довольно одобрительно:

«…де Бройль предпринял очень интересную попытку… Я считаю, что эта попытка – первый слабый луч света, упавший на эту сложнейшую из головоломок физики, предстающих перед нами. Я также обнаружил кое-что, говорящее за это построение».

Каким бы оптимистичным ни был ответ Эйнштейна, де Бройль не защитил свою диссертацию. Эйнштейн удачно использовал концепцию де Бройля в 1925 году, когда его анализ идеального квантового газа привел к установлению (как было упомянуто выше) волнового члена; Эйнштейн процитировал именно работу де Бройля (а точнее, его диссертацию) как источник физического понимания.

Ранее мы упоминали, что дифракция становится наиболее заметной, когда волна проходит через отверстие с размерами, меньшими или равными ее длине. И на самом деле это явление происходит с волнами всех типов. Так, если электрон (или любая другая квантовая частица) реально обладает волновыми свойствами, то тогда мы сможем наблюдать дифракцию при его прохождении через «отверстие» с размерами, меньшими или равными длине волны де Бройля этого электрона. Возникает следующий вопрос – в чем есть отверстие с размерами, приблизительно равными длине волны де Бройля электрона?

Оказывается, что для этого идеально подходят маленькие расстояния (шаг кристаллической решетки) между атомами. То есть кристаллическое твердое тело с правильной решеткой должно действовать как дифракционная решетка для электронов. На самом деле в работе Макса фон Лауэ (1879–1960) уже был прецедент такой дифракции: в 1912 году он показал, что рентгеновские лучи дифрагируют на кристалле сульфата меди, тем самым подтверждая свою волновую природу (в то время по-прежнему шли ожесточенные споры по поводу природы рентгеновских лучей).

В 1927 году подтверждение получили теория де Бройля и корпускулярно-волновой дуализм: Клинтон Дэвиссон (1881–1958) и Лестер Джермер (1896–1971) успешно показали, что пучок электронов, направленный на никелевый кристалл, не только отражался от него, но и вызывал дифракцию электронов. Этот эксперимент стал кульминацией десятилетней упорной работы, начатой Дэвиссоном.

Во избежание нежелательных воздействий со стороны воздуха опыты были проведены в вакуумной камере. Однако случилась авария, в результате которой воздух проник в камеру, и никель прореагировал с кислородом воздуха, что привело к образованию оксида никеля. Чтобы восстановить никель, его нагрели в присутствии водорода. Однако, повторив эксперименты с восстановленным никелем, ученые получили некоторые новые интересные результаты. Доля отраженных электронов от никеля в некоторых направлениях была больше, чем в других. Иными словами, была зависимость интенсивности электронного пучка от направления, которой не было заметно в предыдущих экспериментах.

Дэвиссон и Джермер сделали предположение, что вновь восстановленный никель на самом деле перешел из своего исходного твердого состояния в новую кристаллическую форму. Далее они пришли к выводу, что кристаллическая структура имела необходимое межатомное расстояние для дифракции – а не простого отражения – электронов, тем самым выявляя их волновую «природу де Бройля». Наконец, они обнаружили, что закон Брэгга правильно описывал зависимость интенсивности пучка от направления, которую они видели в их опытах.

Я не буду вдаваться в подробности закона Брэгга, а только сообщу основную идею: он правильно описывает зависимость интенсивности пучка от направления, делая предположение, что отражается волна – а не частица. То есть он верно описывает дифракцию волн на кристаллах (закон Брэгга правильно описывает эксперименты Лауэ по дифракции рентгеновских лучей). Ясно, что Дэвиссон и Джермер не планировали проверять теорию де Бройля, а просто пытались исследовать свойства поверхности никеля.

Они не были знакомы с теорией де Бройля вплоть до 1926 года, а именно – до того, как Дэвиссон посетил научный съезд, на котором ее представили его вниманию. Он и Джермер уже обнаруживали, что их экспериментальные данные походили на результаты дифракции рентгеновских лучей на кристаллах. С представлением, данным теорией де Бройля, Дэвиссон понял, что они были обусловлены волновой природой электрона.

Опыты Дэвиссона и Джермера были большим шагом навстречу корпускулярно-волновому дуализму вещества, в частности электрона. В классической физике частицы и волны всегда рассматривались как отдельные сущности, но для квантовых объектов (фотонов, электронов и т. д.) это разграничение исчезает, и они переплетаются.