Механизм Вселенной: как законы науки управляют миром и как мы об этом узнали

Тепло – это «движение»




Граф Румфорд Баварский, урожденный Бенджамин Томпсон (1753–1814), задался вопросом о природе тепла во время производства пушек в Мюнхене[30]. Румфорд заметил, что, когда ствол орудия изготавливался при помощи сверления, он становился горячим. Это не было удивительным, так как процесс бурения создает трение между сверлом и стволом орудия. В действительности же его удивил тот факт, что, пока работает сверло, продолжает вырабатываться тепло. То есть, пока продолжается трение (в данном случае между сверлом и стволом пушки), всегда производится тепло.

Согласно теплородной теории, однако, тепло от трения возникает при «освобождении» частиц теплорода, которые изначально «хранились» в стволе орудия. Если бы это действительно было так, тепло должно скорее выделяться в какой-то конкретный момент вместо того, чтобы производиться постоянно. Кроме того, если тепло на самом деле хранится в стволе орудия, оно должно было расплавить ствол пушки или сделать его чрезвычайно горячим на ощупь. Это, казалось бы, означало, что запасов теплорода не было (как того требует теплородная теория) – очевидно, он был доступен в неограниченных количествах!

В 1798 году Румфорд заявляет:

«Вряд ли стоит добавлять, что ничто из того, что любое изолированное тело… может продолжать предоставлять в неограниченном количестве, не может быть материальным веществом, и мне представляется крайне трудным, если вообще возможным, получить четкую идею о чем-либо ином, кроме движения, способного возбуждаться и передаваться подобно тому, как возбуждалось и передавалось в этих экспериментах тепло».

Безусловно, в представлении Румфорда дрель «связана» со стволом орудия, что приводит к своего рода «движению» в нем, проявляющемся как тепло. Таким образом он опровергает теплородную теорию и ее определение тепла как материального вещества, как предполагал Лавуазье. Более того, он упоминает, почему тепло действительно невесомо, как показал эксперимент Лавуазье: тепло – просто артефакт некоего «движения» или «возбуждения» внутри, в данном случае – ствола орудия.

Однако, если тепло – это «движение», что же именно происходит с объектом, вырабатывающим это тепло? К сожалению, Румфорд не дает этому объяснения, заявляя:

«Я очень далек от понимания того, как или с помощью чего движение внутри тел, которые выделяют тепло, возбуждается, продолжается и распространяется…»

Таким образом, без более глубокого понимания «движения» главное открытие Румфорда о природе тепла игнорировали до 1840-х годов.





Механический эквивалент тепла




Когда Румфорд заявил, что тепло является «движением», он, возможно непреднамеренно, связал тепло с механикой. В механике движение объектов, катящихся по наклонной плоскости или падающих с высоты, изучал Галилео и хорошо описал математическими уравнениями в «Началах» Ньютон. Поэтому, если тепло было действительно «движением», как предположил Румфорд, казалось вероятным, что оно может вписаться в надежную структуре у механики. Среди прочего, механика успешно разобралась с энергией, кинетической и потенциальной; возможно, теперь она могла обеспечить более ясное понимание тепла.

Во время службы доктором на голландском торговом судне в Ост-Индии немецкий врач Юлиус Роберт фон Майер (1814–1878) заметил, что при кровотечении у венозной крови в тропиках был более яркий красный цвет, чем в Европе. Венозная кровь – кровь, которая переносится по венам к сердцу. За исключением легочных вен, эта кровь отличается низким содержанием кислорода и высоким – углекислого газа, отдавая кислород тканям и поглощая углекислый газ. И наоборот, более яркий красный цвет венозной крови, который наблюдал Майер, означал, что в более теплом климате тропиков тело расходует кислород не так быстро.

Майер пришел к заключению, что человеческое тело использует меньше кислорода в более теплых климатических условиях, так как ему нужно тратить меньше ресурсов на поддержание нормальной температуры тела. Далее он пришел к заключению, что и выполнение физической работы, и производство тепла для поддержания нормальной температуры тела требуют потребления пищи и в некотором роде эквивалентны: тепло и работа – две версии одного и того же.

В 1841 году, спустя шесть месяцев после возвращения домой, Майер послал свои идеи уважаемому научному журналу, но только чтобы получить отказ. Его мысли были представлены очень неясно и запутанно, вероятно, частично из-за того, что он не владел физикой и математикой. Понимая свои недостатки, он попросил друга преподавать ему математику и физику и благодаря этому в 1842 году представил доработанную версию своей рукописи журналу о химии и фармацевтике Annalen der Chemie und Pharmacie.

В этой версии теория была крепче, но по-прежнему сохранялся метафизический стиль. Тем не менее в данном труде он представил оценку механического эквивалента тепла. То есть, предварительно оговорив, что работа (как указано в первой части) и тепло являются различными формами одной и той же величины, он пытался, используя только вычисления и не проводя эксперименты, определить их точные отношения. Он приходит к заключению, что энергия (он называл ее силой) – неразрушима и поддается преобразованию. Это практически полностью отражает нашу современную версию первого начала термодинамики (или, если быть более точным, закона сохранения энергии), не достает только факта, что энергия не может быть создана.

В 1845 году Майер за свой счет издал более всестороннюю трактовку своих идей, теперь применив их к проблемам физики, которые интересовали его изначально. В 1849 году Майер, к тому времени страдавший от умственного расстройства, совершил попытку самоубийства, выпрыгнув из окна своего дома с третьего этажа. После падения на высоту приблизительно тридцати футов он получает небольшую, но все же неизлечимую травму. Давление от насмешек, смерть двоих детей и нависшая потеря признания его достижений (первооткрывателем закона считали другого ученого, Джеймса Прескотта Джоуля) все же принесли свои негативные последствия.

В отличие от Майера, Джеймс Прескотт Джоуль (1818–1889) проводил строгие и кропотливые эксперименты, чтобы проверить свои идеи. В одном эксперименте он создал ток в изолированном проводе, который был погружен в воду, – таким образом было выделено тепло[31] (в результате сопротивления между током и проводом). Напряжение создавалось при помощи электрогенератора, который работал за счет силы тяжести. В другом эксперименте он также использовал гравитацию, но на этот раз чтобы повернуть гребное колесо, погруженное в воду. Вращение гребного колеса в воде производило тепло в результате трения воды и колеса.

Два эти отдельных эксперимента наглядно продемонстрировали фундаментальную истину: падающий вес производит работу[32], необходимую для производства требуемого объема тепла. Джоуль смог определить, сколько работы требуется, чтобы произвести необходимое количество тепла[33], таким образом давая одну из точнейших оценок механического эквивалента тепла. В 1843 году он заявляет:

«Количество тепла, необходимое для увеличения температуры одного фунта воды на один градус по шкале Фаренгейта, равно и может быть преобразовано в механическую силу, способную поднять 838 фунтов (вертикально) на высоту одного фута».

Усердный в своих попытках[34], Джоуль проверяет результаты несколько раз и получает несколько значений: 820, 814, 795, 760 и другие.

В 1845 году, то есть в том же году, когда Майер опубликовал более подробную работу на основе своего оригинального труда за свой счет, Джоуль объявил о среднем значении 817 футо-фунтов, а в 1850 году, после еще большего количества измерений, он остановился на значении 772 футо-фунта, которое на 1 % отличается от современного – 778 футо-фунтов (Прим. ред. – сегодня это 427 килограмм-сила-метр в Международной системе измерений).

Природа установила невероятно высокую «механическую цену» на количество тепла, которое требуется, к примеру, чтобы вращать гребное колесо в воде. Для большей уверенности рассмотрим количество тепла, которое вы производите, энергично помешивая некий напиток, – вы получите смехотворно малое значение[35]. И все же, без цифровых термометров под рукой Джоуль смог получить удивительно точный результат.

Ни опубликованные отчеты Джоуля, ни переговоры на научных встречах не вызвали интереса к его работам. В 1847 году Джоуль выступает с докладом на Оксфордской встрече Британской ассоциации продвижения науки. Председатель попросил его не растягивать свою речь, так как ожидалось, что она вызовет мало энтузиазма у аудитории.

Джоуль позднее так опишет это событие:

«Хотя я старался сделать доклад интересным, никто не стал бы его комментировать, если бы один молодой человек не начал обсуждение, и его интеллектуальные наблюдения не пробудили бы живой интерес к новой теории».

Молодым человеком был Уильям Томсон, которому тогда было всего двадцать три года.

Уильям Томсон (позже лорд Кельвин) (1824–1907) быстро понял значение работ Джоуля. Это не означало, что он немедленно поверил результатам Джоуля. Наоборот, заключения Джоуля противоречили вере Томсона в теплородную теорию и работу Сади Карно (1796–1832), другого поклонника теплородной теории, который настаивал, что при механической работе тепловых двигателей тепло сохранялось; при работе теплового двигателя потери тепла никогда не происходят. Это, конечно, противоречило идеям Джоуля об эквивалентности тепла и работы, которые гласили, что процесс механической работы теплового двигателя должен привести к потреблению тепла, а не сохранению.

Это следует из нашего обсуждения экспериментов Джоуля, в которых он показал, что работа, производимая падающим весом, приводит к производству тепла в соответствии с «эквивалентностью»: подъем веса назад на начальную высоту потребовал бы потребления того же самого количества тепла. Действительно, в 1848 году Джоуль сказал Томсону, что он стремится предоставить «доказательство преобразования тепла в [механическую] энергию». Джоуль, в отличие от Карно, полагал, что тепло может быть преобразовано в работу и что это фундаментальная истина теории теплового двигателя. Кроме того, как и Румфорд, Джоуль полагал, что тепло – это движение, говоря, что он всегда «склонялся к теории, которая рассматривает тепло как движение среди частиц вещества».

В конечном счете Томсон стал одним из самых ярых сторонников Джоуля, объявив в 1854 году в обращении к Британской ассоциации, что открытия Джоуля в области тепла и работы «привели к самой большой реформе в области физики со времен Ньютона». В 1866 году Джоуля наградили медалью Копли; Майер получил эту награду пять лет спустя.

Усилия Майера и Джоуля имели большое значение для изучения природы тепла. Теорию Румфорда о тепле как форме «движения» теперь рассматривали с точки зрения движения частиц, из которых состоит вещество. Зафиксированный механический эквивалент тепла раз и навсегда позволил определить тепло просто как иную форму энергии и демонстрировал, что энергия, по крайней мере в этом отношении, сохраняется. Однако понимание сохранения энергии достигает нового уровня благодаря Герману фон Гельмгольцу.






Сохранение всей энергии




Физик по образованию, Герман фон Гельмгольц (1821–1894) начал изучение сохранения энергии с попытки доказать, что тепло тела и мышечное движение, производимое животными, непосредственно связаны с энергией, сохраненной в еде. Гельмгольц твердо полагал, что энергия преобразуется из одной формы в другую, никогда не будучи создана или разрушена. Действительно, Гельмгольц придумал фразу «принцип сохранения энергии» и продолжил строить полную математическую формулировку, исходя из сохранения энергии в приложении к механике, теплу, электричеству, магнетизму, химии и астрономии, чего Майер так и не смог постичь, а Джоуль никогда и не пробовал.

Слепой приверженец формул, он применял их ко множеству физических явлений. В частности, он утверждал, что потеря части кинетической энергии в неупругих столкновениях происходит из-за теплообразования, а оставшаяся часть – из-за деформации сталкивающихся объектов. Для Гельмгольца деформация была результатом увеличения «силы натяжения». Этот формализм очень похож на утверждение Иоганна Бернулли о том, что кинетическая энергия, или vis viva, потерянная в неупругих столкновениях, сохранилась, сжав «крошечные пружины», из которых, как он предполагал, состоял объект.

Фундаментально и Гельмгольц, и Бернулли были правы, и сегодня мы понимаем деформацию как изменение потенциальной энергии, сохраненной в объекте. Однако Гельмгольц (правильно) понимал теплообразование во время неупругого столкновения, и это отличало его работы от работ Бернулли и пролило свет на природу тепла вне его механического эквивалента работы.

Черпая идеи из ранних работ Джоуля, Гельмгольц продолжал применять принцип сохранения к тепловым и электрическим явлениям. Он отвергал теплородную теорию и считал, что тепло – результат движения частиц материи. Для Гельмгольца тепло и механические явления были явно связаны, как и все другие формы энергии, его математической парадигмой – первым началом, которое он твердо вывел приблизительно в 1850 году, обеспечив физическую теорию новой объединяющей основой.





Энергия-хамелеон




Наше начальное понимание энергии пришло из экспериментальных наблюдений, проводимых Галилео в XVI и XVII веках. Однако к концу XVII века математика была мощным научным инструментом, что доказывают «Начала» Ньютона, изданные в 1687 году. Тем не менее понимание энергии в целом пришло только в XIX веке.

Тепло было, возможно, самым большим препятствием на пути понимания энергии, оставаясь не связанным с ней приблизительно до 1850 года, когда было сформулировано первое начало (закон сохранения энергии, или первый закон термодинамики). До тех пор тепло считали своего рода жидкостью, которая могла проходить внутрь и наружу по крошечным пространствам, которые предположительно существовали в веществе. Это вещество называли теплородом и в течение долгого времени тепло воспринимали отдельно от остальных форм энергии. Однако, в то время как развивалось наше понимание вещества, также развивалось и наше понимание тепла, и наконец стало понятно, что тепло – не что иное, как другая форма энергии. Действительно, мы были вынуждены пересмотреть нашу точку зрения о самой природе вещества, осознав, что тепло было не чем иным, как движением ее малых частиц.

Сегодня мы разделяем много форм энергии: кинетическая, потенциальная, химическая, электрическая, энергия света, ядерная и тепловая. Энергия действительно своего рода хамелеон, способный переходить из одной формы в другую, но при этом никогда не исчезая; всегда сохраняясь[36]. Есть определенный парадокс в том, что мы часто говорим об «энергосбережении», когда по факту природа всегда сохраняет энергию. Конечно, мы имеем ввиду «не трать энергию». Мы признаем, что энергия в наших руках весьма ограничена и ее можно израсходовать. Кроме того, это означает, что мы признаем: не все источники энергии жизнеспособны или «полезны». Таким образом, не вся энергия может служить для нас источником работы.

Это очевидное неравенство иллюстрирует нечто фундаментальное в вопросе энергии: в то время как вся энергия сохраняется, не все формы энергии мы можем применять. Кроме того, когда мы действительно используем энергию для чего-то полезного, природа требует, чтобы определенное ее количество было потрачено впустую. То есть энергия, затрачиваемая для нашей желаемой задачи, никогда не будет использована целиком. Природа ожидает определенную «компенсацию». В действительности эти основополагающие принципы энергии связывают ее с другим очень важным фактором – энтропией.





Часть 2

Естественная компенсация: энтропия

Глава 5

Размышления о тепловых двигателях

Термодинамическое происхождение энтропии




(Второй) закон, гласящий, что энтропия всегда увеличивается, я полагаю, занимает главное место среди законов Природы. …Если ваша теория противоречит второму закону термодинамики, мне нечем вас утешить; ничто не удержит вашу теорию от того, чтобы провалиться с глубоким унижением.

Сэр Артур Стэнли Эддингтон, британский астрофизик (1882–1944)

К 1820 году промышленная революция вошла в полную силу, движимая буквально и фигурально паровым двигателем. Паровой двигатель является типом теплового двигателя, который использует пар в качестве рабочего тела; пар является источником тепла, обеспечивающего производство полезной работы. Другая версия теплового двигателя – двигатель в вашей машине. Здесь рабочее тело – смесь газа и воздуха; сгорание этой смеси приводит к выделению тепла и увеличению давления, двигающему поршни в цилиндрах двигателя, за счет чего движется и ваш автомобиль.

Тепловой двигатель требует по крайней мере двух различных температур, чтобы преобразовывать тепло в работу. В самом простом варианте тепловой двигатель (см. рис. 5.1) берет некоторое количество тепла (qН) из горячего резервуара (нагревателя с высокой температурой TН), использует часть, чтобы выполнить работу (W), и сбрасывает другую часть (qХ) в холодный резервуар (холодильник с более низкой температурой TХ), который обычно располагается снаружи.





Рис. 5.1. Тепло (qН) выходит из горячего резервуара (нагреватель с высокой температурой TН). Часть этого тепла преобразуется в работу (W) рабочим телом двигателя, в то время как другая часть тепла (qХ) поступает в холодный резервуар (холодильник с низкой температурой TХ).

Рассмотрим очень простой тепловой двигатель из воздушного шара и фена. Разместим маленький вес сверху на воздушном шаре и нагреем их при помощи фена (нагреватель), благодаря чему воздух в воздушном шаре (рабочая жидкость) расширится и начнет поднимать шар вверх за счет поглощения части тепла, в то время как остальная его часть рассеется в окружающей среде (холодильник). Таким образом, наш простой тепловой двигатель выполнил определенную работу при помощи части тепла от фена, а другая часть ушла в окружающую среду. Более того, если мы уберем вес и проведем тот же эксперимент, воздушный шар все еще будет работать, расширяясь вопреки внешнему давлению. Таким образом, на этот раз система работает, «поднимая» воздух за пределами воздушного шара, тогда как прежде поднимался вес, который был на верхушке шара.

При этом процессе теряется существенное количество тепла – тратится впустую при переходе тепла от источника к приемнику. К 1820-м годам, после десятилетних попыток сократить эти потери, удалось добиться эффективности, при которой 6 % тепла от нагревателя действительно использовались для работы, тогда как оставшиеся 94 % терялись в окружающей среде – не самые утешительные показатели[37].

С экономической точки зрения рос интерес к повышению эффективности парового двигателя, или, другими словами, максимизации количества работы, производимой с помощью тепла из нагревателя, и минимизации (или исключению) потери тепла в окружающей среде. Именно этого намеревался достичь Сади Карно, и, добившись, он стал основателем теории термодинамики.





Тепловой двигатель