Механизм Вселенной: как законы науки управляют миром и как мы об этом узнали

Максвелл начал работу над кинетической теорией еще в то время, когда был преподавателем в колледже Маришаль. В письме к своему знакомому физику и математику Джорджу Габриелю Стоксу (1819–1903) от 30 мая 1859 года он описывал свою работу как «упражнения в механике». По-видимому, у Максвелла были серьезные сомнения в том, насколько правильно кинетическая теория описывала свойства газов. Тем не менее в 1860 году он опубликовал революционную работу, доказав то, о чем только размышлял Клаузиус: скорости атомов газа распределяются особым образом, когда система находится в равновесии.

Равновесие системы – важное условие. В данном случае это означает, что температура, количество атомов газа и объем резервуара, содержащего их, остаются неизменными; они постоянны. Максвелл понял, чисто с практической точки зрения, что столкновения, происходящие между атомами в газе, приводят к случайному движению. Поэтому, к разочарованию его современников, он полностью игнорирует явные столкновения, происходящие между атомами газа (и стенами емкости), и вместо этого обращается к теории вероятности. Законы вероятности управляют такими вещами, как выигрыш в лотерее, шансы на который являются очень небольшими; открытие следующей карты, дающей вам двадцать одно очко (или нет) в блек-джеке; падающая с частотой 50 % «орлом» или «решкой» вверх монета и тому подобное. Максвелл продемонстрировал, что эти же идеи применимы и к пониманию свойств очень большого количества сталкивающихся атомов газа.

Максвелл рассмотрел скорость атомов газа в равновесии. Для скорости, вектора, необходимо рассматривать и число, и направление движения. Предполагая, что у каждого атома газа есть одинаковая вероятность переместиться в любое из доступных направлений[90], он показал, что у атомов газа действительно есть целый диапазон доступных скоростей. Поэтому они все не двигаются с одинаковыми скоростями; скорее, очень небольшое число движется очень медленно или очень быстро, в то время как движение большинства протекает на большем количестве промежуточных скоростей. Другими словами, согласно распределению Максвелла, когда система в равновесии, существует более высокая вероятность нахождения атома газа, движущегося на промежуточной скорости, чем на очень низких или очень высоких скоростях. Теперь на практике мы понимаем, что распределение Максвелла применимо к газу, который ведет себя как идеальный газ, в котором атомы газа не взаимодействуют посредством притяжения и отталкивания, как это происходит в настоящем газе.

В 1860 году Максвеллу была нужна всего лишь одна страница выкладок, чтобы получить этот удивительный результат, который также позволит ему вычислить другие важные характеристики газа, которые соответствовали экспериментальным наблюдениям. Безусловно, в системе, которая не находится в равновесии, тоже будет проходить распределение скоростей атомов газа. Однако вот в чем подвох: это не будет распределение Максвелла.

Рассмотрим еще раз нашу систему атомов газа, где количество атомов и объем резервуара неизменны, но температура со временем изменяется. Давайте предположим, что наша неравновесная система стремится к равновесию, и поэтому температура в конечном счете будет постоянной. В то время как над системой происходят изменения, ее распределение скоростей тоже меняется, и пока система наконец не достигнет равновесия, распределение будет продолжать изменяться. Однако как только система придет в равновесие, скорости примут распределение Максвелла вне зависимости от начального состояния системы или того, как она изначально была подготовлена. Наконец, стремление нашей неравновесной системы к равновесию является спонтанным процессом – это означает, что энтропия увеличивается и необратимо растет в течение всего процесса[91]. Развитие нашей системы в сторону распределения Максвелла в равновесии играет крайне важную роль в понимании определенных физических процессов.

Рассмотрим горячую тарелку супа. Если вы подуете на ложку, прежде чем положить ее в рот, суп в ней станет холоднее. Это вызвано тем, что суп состоит из атомов, перемещающихся на разных скоростях. Внутри супа атомы с более высокими скоростями (более горячие) расположены выше атомов с более низкими скоростями (более холодных). И в результате того, что вы дуете на ложку супа, более горячие атомы уносит поток воздуха, в то время как более прохладные остаются. Если бы все атомы двигались с одинаковой скоростью, не было бы холодных и горячих атомов; они все имели бы одинаковую температуру. Вы могли бы бесконечно дуть на суп, но в таком случае его температура не изменилась бы.

До Максвелла вероятность и статистику использовали для анализа данных (в общественных науках и физике). Однако Максвелл применял и то, и другое, чтобы точно описать сам фактический физический процесс. Максвелл годами занимался термодинамикой и все же написал не очень-то много работ по этой теме. Многое о его исследованиях известно из переписки с Томсоном и Тейтом и из его «Теории теплоты», написанной в 1870 году и после этого выдержавшей 11 переизданий. В дополнение к собственному вкладу в науку Максвелл изучал идеи Джозайи Уилларда Гиббса (1839–1903), Больцмана и Клаузиуса, а также способствовал «примирению» взглядов Клаузиуса, Тейта и Томсона.

Несмотря на свой эксцентричный характер, Максвелл был щедрым и бескорыстным человеком, с глубоким чувством долга. Когда его жена, Кэтрин, была больна (у нее было слабое здоровье, и болела она часто), Максвелл в течение трех недель сидел у ее кровати и отвлекался только на работу в лаборатории. Все это время его собственное здоровье неуклонно ухудшалось. Изучая чью-либо научную работу, Максвелл комментировал ее таким образом, что комментарии давали больше понимания темы, чем сама работа. Его комментарии к статье Уильяма Крукса (1832–1919) могли, например, привести к открытию электрона (если бы тот прислушался к ним). Пожалуй, Максвелл обладал поразительным метафизическим чутьем. В письме своему другу он пишет: «…удивительно, что отношение частей к целому в невидимом мире такое же, как и в видимом, и что за пределами нашей индивидуальности и личной жизни лежит иной пласт существования, также наполненный действиями и чувствами».

Максвелл умер 5 ноября 1879 года в возрасте сорока восьми лет в Кембридже от рака брюшной полости (эта же болезнь унесла жизнь его матери). Статистический подход Максвелла к динамике газов позволил Людвигу Больцману прийти к микроскопической интерпретации энтропии, что выходило далеко за рамки термодинамического определения энтропии как «отношения тепла к температуре» Клаузиуса.





Энтропия и вероятность




Людвиг Больцман (1844–1906) родился в Вене и учился в Венском университете, где в 1867 году он и получил докторскую степень. Больцман был импульсивным человеком, менявшим (по выбору) одну академическую специальность за другой – за почти сорокалетнюю карьеру в общей сложности семь раз.

С начала 1870 года Больцман был научной суперзвездой и пользовался огромным спросом. В 1894 году министру культуры Австрии пришлось предложить Больцману зарплату, которая была больше, чем у любого другого профессора в Австрии, чтобы тот согласился преподавать теоретическую физику. Прежде Больцман уже дважды был преподавателем в Венском университете, с 1867 по 1869 год как доцент и с 1873 по 1876 год как преподаватель математики. Тем не менее в 1900 году он в третий раз покидает университет.

В 1902 году он последний раз вернулся в Вену, вновь став преподавателем теоретической физики; все два года его отсутствия должность была вакантна. Хорошо зная его характер, австрийские власти позволили Больцману вернуться взамен на его обещание никогда не устраиваться на любую другую работу за пределами Австрии. Больцман сдержал это обещание. Личность Больцмана была такова, что он всегда переходил из одной крайности в другую: сам он шутил про свой характер, говоря, что родился между Масленицей и Пепельной средой – между празднованием и епитимией, так сказать. Сегодня врачи, скорее всего, поставили бы Больцману диагноз «биполярное расстройство» (впрочем, у него были и другие проблемы со здоровьем: астма, мигрень, плохое зрение и стенокардия).

Больцман был исключительным теоретиком (что любопытно, ведь при этом он был профессором экспериментальной физики в университете города Грац, Австрия, с 1876 по 1890 год – его самое долгое пребывание на одной должности). Вот как он сам описывал себя: «Я теоретик с головы до пят. Мои мысли и дела всецело направлены на развитие теории. Ни одна жертва в ее славу не была бы слишком велика, ведь теория – смысл всей моей жизни».

Несомненно, Больцман был только вторым по значимости теоретиком после Максвелла. Но Больцман был известен не только благодаря своей смелости в исследовании теории, но и исключительным педагогическим талантом, чем никогда не мог похвастаться Максвелл. Более того, он внимательно относился к своим студентам и обращался с ними как с равными, ведя дискуссии и позволяя даже критиковать себя.

В 1866 году, в возрасте 22 лет, Больцман нап исал первую значимую научную работу, которая называлась «О механическом значении второго начала». В ней он противопоставлял неоднозначной природе второго начала надежную фигуру принципа сохранения энергии, описанного в первом начале. Он попытался дать общее доказательство второго начала и связал его с классической механикой, описанной Ньютоном.

Хотя Максвелл сам не формулировал второе начало, он рассматривал этот подход как в корне неверный, поскольку для него второе начало было чистой воды вероятностным, статистичным по своей природе и поэтому не имело основы в виде чисто классического описания с точки зрения механики. Больцман в своем заблуждении был не одинок. Клаузиус также пытался вписать второе начало в принципы механики. Очень скоро Больцман понял, что этот подход в корне неверен, в то время как Клаузиус даже после несколько попыток не был разубежден.

Первую такую попытку Клаузиус предпринял в 1862 году, представив «дезинтеграцию», которая должна была стать мерой значительности разделения между атомами и молекулами в объекте. В 1870 и в 1871 годах он публикует работы, которые должны были описать второе начало с точки зрения механики. На его последнюю работу быстро откликнулся Больцман, заявив в своей работе, что Клаузиус по сути повторил его опыт 1866 года. В следующей работе в 1872 году Клаузиус любезно ответил, что «чрезвычайный спрос» на его работы затрудняет ознакомление с текущей научной литературой. Тем не менее все эти подходы были ошибочны, и хотя Клаузиус не достиг успеха со статистической природой второго начала, это смог сделать Больцман, продолжив тем самым работу, начатую Максвеллом.

В 1868 году Больцман не упоминал работу Максвелла, скорее всего, потому, что он все еще учил английский (в частности, чтобы иметь возможность прочитать оригинал работы Максвелла по электромагнитной теории), чем из-за недосмотра с его стороны. Однако спустя два года после этой неудавшейся попытки, и уже будучи знакомым с работой Максвелла по распределению скоростей атомов газа, Больцман нашел то, что искал – объяснение энтропии и второго начала с точки зрения вероятности и статистики.

Вспомните, что закон Максвелла описывает возможный диапазон, или распределение скоростей атомов в идеальном газе в равновесии при определенной температуре. Мы уже выяснили, что «энергия движения» является кинетической и объект, обладающий скоростью, должен находиться в движении и, следовательно, обладать кинетической энергией. Следовательно, распределение Максвелла также описывает распределение атомов идеального газа по кинетической энергии в состоянии равновесия. Другими словами, Максвелл описывает распределение кинетической энергии идеального газа в равновесии – вот что понял Больцман. В 1868 году Больцман смог показать, что идея распределения может быть расширена на полную энергию системы в равновесии – и кинетическую, и потенциальную. Фактически, применяя более общий подход к проблеме, Больцман также смог вывести распределение Максвелла для находящейся в равновесии системы атомов идеального газа.

Итак, пока атомы газа данной системы движутся, сталкиваясь друг с другом и со стенками контейнера, внутри которого они находятся, когда система пребывает в равновесии, система в целом принимает значения энергии из диапазона, задаваемого распределением Больцмана. Каждая из этих энергий описывает систему как пребывающую в некотором микросостоянии. Каждое микросостояние описывается всеми положениями атомов газа и соответственно их скоростями в данный момент времени. С течением времени система переходит из одного микросостоянии в другое и, если дать ей достаточно времени, испытает все доступные микросостояния. Однако она не будет переживать каждое микросостояние с одной и той же частотой; более вероятные состояния будут возникать чаще. Согласно распределению Больцмана, микросостояния с более низким уровнем энергии – более вероятные, а вероятность их возникновения определяется вероятностью Больцмана[92].

Распределение Больцмана, вероятность Больцмана и микросостояния – основополагающие идеи статистической механики, которая позволяет нам правильно рассчитать определенные параметры системы, причем не только системы атомов газа, но и всех классических систем (в отличие от квантовых). Такие величины, как давление и температура, можно рассчитать, иногда с помощью компьютерного моделирования. Итак, несмотря на то что мы не можем видеть атомы, их хаотичное движение и возникающие в результате микросостояния[93], с помощью методов Больцмана и аналогичных им мы можем правильно описать многие вещи, которые мы наблюдаем в повседневной жизни.

Когда вы смотрите на какой-либо объект, вы наблюдаете его физическое состояние, или макросостояние[94]. Опять-таки, давайте снова вспомним о шарике, наполненном воздухом. Вы не можете видеть воздух, в котором молекулы движутся, сталкиваясь друг с другом и со стенками шарика. Вы видите форму (объем) шарика и можете измерить его температуру. В этом случае макросостояние вашей системы[95] прекрасно описывается свойствами, которые вы можете наблюдать и измерить: температурой и объемом[96]. Тем не менее микросостояния, возникающие в результате столкновения молекул, скрыты от глаз.

Таким образом, множество микросостояний являются скрытыми состояниями системы, в то время как макросостояние – это состояние системы в целом, с физическими свойствами, которые мы можем увидеть и измерить. В некотором смысле макросостояние – это грубый, нечеткий вариант системы.

Вот как это примерно выглядит: когда я был ребенком, я любил трясти коробки с моими новогодними подарками. Когда я тряс коробку, содержимое болталось из стороны в сторону (часть его разбивалась) и по сути переходило из одного микросостояния в другое. Я никогда не мог видеть все эти встряски (и все эти «микросостояния»), зато я мог видеть среди всех этих трясок то, что никогда не менялось – коробку в красивой обертке с бантиком наверху: ее «макросостояние» всегда было одинаковым, хотя «микросостояния» внутри коробки изменялись с каждым потряхиванием.

Различия между макросостоянием и микросостояниями, составляющими его, позволяют нам прийти к более фундаментальному пониманию энтропии, большему, чем «отношение тепла к температуре». Больцман продемонстрировал, что чем больше микросостояний доступно системе, тем выше ее энтропия[97]. Вспомним, что спонтанный процесс возникает без помощи извне или приложения работы; он просто происходит. Согласно Клаузиусу, спонтанный процесс возникает, поскольку он предпочтителен с точки зрения энтропии; это то направление, которое приводит к увеличению энтропии и поэтому является предпочтительным.

Используя концепцию микросостояний Больцмана, мы также можем утверждать следующее: спонтанный процесс возникает, потому что он приводит к появлению большего количества микросостояний. Ярчайший тому пример – смешивание жидкостей. Представьте, что происходит, когда в чашку с кофе наливают сливки. Мы можем вообразить, как сливки собираются наверху чашки, никогда полностью не смешиваясь с кофе. Однако второе начало уверяет нас, что в природе кофе и сливки будут стремиться увеличить их общую энтропию.

Таким образом, вместо того чтобы держаться вместе наверху чашки, сливки движутся через кофе. Этот процесс диффузии дает сливкам доступ к гораздо большему пространству в чашке, чем если бы они оставались наверху. Более того, то место наверху чашки, где раньше находились сливки, теперь также доступно для кофе. Получается, что диффузия открыла и сливкам, и кофе доступ к большему пространству в чашке. Это означает, что у обоих возникло больше микросостояний, и в результате энтропия системы максимизировалась.

Итак, означает ли это, что вы никогда не увидите, как сливки спонтанно отделяются от кофе? Если коротко, то да. Причина этого в том, что существует только одно микросостояние, в котором сливки и кофе абсолютно разделены, и множество микросостояний, где они смешиваются (в той или иной мере). В конце концов, это связано с вероятностью: чем больше способов ведет к возникновению явления (смешивания) по сравнению с другим (отделением), тем более оно вероятно. В нашем примере вариантов смешивания гораздо больше, поэтому оно более вероятно (точно так же в лотерее гораздо больше комбинаций, которые ведут к проигрышу, чем к выигрышу).

Однако Больцман никогда не говорил, что шансов нет. По сути, существует ненулевая вероятность того, что однажды кофе и сливки не смешаются. Но этот шанс настолько мал, насколько много способов смешения. Таким образом, когда встречаются частицы кофе и сливок, сталкиваясь друг с другом, они проводят больше времени в микросостояниях, результатом чего является смешанное макросостояние (физическое состояние), которое мы видим.

Давайте рассмотрим последний пример – нечто более понятное, чем сталкивающиеся частицы, которые создают невидимые микросостояния. Рассмотрим колоду карт.

Первое, что вы заметите в новой колоде карт – все карты расположены по порядку: карты каждой масти следуют одна за другой, от туза до короля. В терминах, о которых мы говорили, это будет «упорядоченное» микросостояние колоды. Теперь представим, что мы поместили нашу колоду в устройство для тасования карт. Когда карты тасуются, колода изменяет начальное микросостояние на другое, потом на третье и так далее. Мы можем представить нечто подобное в случае с газом, где постоянное движение атома вынуждает систему «перетасовывать» микросостояния.

Итак, остановим тасовщик и посмотрим на карты. Как мы видим, текущее микросостояние – «беспорядочное». Все масти перемешаны друг с другом, последовательность нарушена – ничего общего с тем, какой была колода до перемешивания. Положим карты в тасовщик опять и продолжим перемешивать, периодически проверяя новые микросостояния. Конечно, мы предполагаем, опираясь на опыт, что каждый раз, когда мы наблюдаем новое микросостояние, карты находятся в беспорядке. Сколько бы мы ни перемешивали карты, скорее всего, они не вернутся в исходное микросостояние. Нельзя сказать, что это невозможно – скорее, существует гораздо больше способов перейти колоде в новые микросостояния, а не в первоначальное. Понятно, что у колоды карт куда больше беспорядочных микросостояний, чем упорядоченных. Поэтому неупорядоченное макросостояние, или фаза, обладает большей энтропией, чем упорядоченное, и поэтому его возникновение более предпочтительно.


В целом так себя ведет и природа, не только колода карт. Представьте, как вода в виде льда (твердое состояние) тает и превращается в жидкость благодаря теплу, получаемому из окружающей среды, а затем – в пар (газ) благодаря дальнейшему сообщению тепла. В каждой из последовательных фаз добавление тепла приводит к росту скорости молекул воды. В твердом веществе молекулы воды фактически не двигаются. Как только лед начинает таять, молекулы воды приходят в движение, по мере перехода в жидкое состояние их скорость возрастает. Наконец, с добавлением еще большего тепла молекулы воды переходят от покачивающихся движений к прямым столкновениям друг с другом, и вещество переходит в состояние газа. Увеличение активности движения от твердого, жидкого и до газообразного состояния приводит к увеличению количества микросостояний для каждой из последовательных фаз. Следовательно, как и для колоды карт, – большее количество микросостояний означает бо2льшую энтропию.

Часто рост скорости молекул соотносят с увеличением неупорядоченности системы. Твердое агрегатное состояние является наиболее упорядоченным, а состояние газа – наиболее неупорядоченным. Такое понимание тем удобнее, что также хорошо согласуется с нашей аналогией с колодой карт. Однако оно не учитывает физическое явление, происходящее с далеко идущими последствиями: добавление энергии в форме тепла (q) позволило системе увеличить количество микросостояний (тем самым сменяя фазы в нашем примере выше). Фактически, если мы обозначим изменение (в нашем случае рост) энтропии как ΔS, мы можем записать формулу





отражающую термодинамические процессы, которые мы наблюдали ранее.

Во времена Больцмана идея, что вещество состоит из малых невидимых частиц, которые сегодня мы называем атомами, еще не была главенствующей. Нетрудно представить, что теории Больцмана, предполагавшие их существование, могли встретиться с некоторым сопротивлением. Больцмана жестко критиковали, но он отказывался отступать. В 1898 году Больцман опубликовал второй том «Лекций по теории газа». Так что мы можем получить представление, насколько стойко он был убежден в существовании атомов:

«По-моему, это была бы большая трагедия для науки, если бы [кинетическая] теория газов была предана забвению из-за сиюминутного враждебного отношения… Я понимаю, что я всего лишь отдельный человек, бессильно сражающийся с духом времени. И все равно в моих силах сделать такой вклад, что, когда [кинетическую] теорию газов возродят к жизни, заново придется открывать не так уж много».

Среди самых ярых противников Больцмана был Фридрих Вильгельм Оствальд (1853–1932). Он был противником всех теорий химии и физики, которые подразумевали существование атомов, особенно кинетической теории газов. Для Оствальда объединяющей научной концепцией была энергия. Он считал энтропию распадом энергии (что было близко к концепции Томсона), не имевшим ничего общего с движением атомов и микросостоянием систем. Оствальд считал атомы артефактами математической теории, а не проявлениями физической реальности.

Другой противник атомной теории Эрнст Мах (1838–1916) не подписался бы и под объединяющим концептом энергии, который защищал Оствальд. Мах просто не мог принять идею существования атомов, потому что не видел доказательств в пользу их существования. С оглядкой на микроскопическую интерпретацию энтропии у Больцмана Мах писал: «По моему мнению, корни этой теоремы [об энтропии] лежат гораздо глубже, и если привести в соответствие молекулярную [атомную] гипотезу и теорему об энтропии, это было бы удачей для гипотезы, но не для теоремы об энтропии».

Летом 1905 года Больцман читал серию лекций в Калифорнийском университете в Беркли. Он был на пике славы. Студенты стремились попасть на его лекции, а коллеги искали его научного совета. По возвращении в Вену (не имея понятия о работе Эйнштейна 1905 года) Больцман описал свое путешествие в книге «Путешествие одного немецкого профессора в Эльдорадо»[98].

В начале 1906 года Больцман был в отпуске со своей женой и дочерью недалеко от побережья итальянского города Триест. В очередной раз борясь с депрессией, Больцман повесился на оконной раме, пока женщины были на пляже. Вернувшись, его дочь обнаружила его мертвым. Людвиг Больцман похоронен на Центральном кладбище его родного города Вены. На его могильной плите написано выражение для энтропии через число микросостояний системы:



S = k ln W,

где S – это полная энергия системы, k – постоянная Больцмана[99], а W – общее число микросостояний, соответствующих данному макросостоянию системы.





За гранью тепловых двигателей




Когда мы говорим об энтропии, мы рассматриваем два взаимодополняющих варианта ее истолкования: термодинамику и статистическую механику. Первоначальное описание энтропии было чисто термодинамическим и пришло из работ Клаузиуса. Он обнаружил, что при работе обратимого теплового двигателя Карно возникает очень интересная величина: «отношение тепла к температуре». Спустя одиннадцать лет он стал называть эту удивительную величину энтропией. Главным результатом наблюдений Клаузиуса стало понимание того, что в необратимых процессах всегда растет уровень энтропии.

Нас интересуют необратимые процессы, поскольку мы каждый день сталкиваемся с ними. Они необратимы без совершения какой-либо определенной работы. Упавший на пол и разбившийся стакан – необратимый процесс: в этом случае из-за того, что он разбился, выросла энтропия, и стакан не станет вдруг целым без приложения работы с нашей стороны – например, склеивания осколков – и даже если вы его склеите, не вернется в первоначальное состояние. Более того, стакан был разбит спонтанно[100]. Это значит, что, кроме небольшой работы, которая понадобилась, чтобы привести его в движение (вероятно, столкнуть с кухонного стола), весь процесс полностью прошел без вашего участия. Таким образом, мы видим, что растущая энтропия отображает «предпочтительное направление» процессов, протекающих в природе. Если мы видим разбитое стекло, то мы все понимаем, что в какой-то момент прошлого оно было целым. Иными словами, в некий момент энтропия стекла была меньше, чем сейчас. Следовательно, похоже, что энтропия связана со временем, или со стрелой времени.

Первое начало сообщает нам, что энергия всегда сохраняется, просто переходит из одной формы в другую, а второе начало говорит, что энтропия не сохраняется, но стремится к максимуму. В самом деле, похоже, что природа постоянно порождает энтропию. Неважно, насколько эффективно какое-либо устройство – оно тоже будет создавать энтропию. Это закон природы.

Когда вы едете на машине, двигатель выделяет тепло в окружающую среду, потому что этого требуют законы природы (это компенсация, которую требует природа за то, что вы пользуетесь автомобилем). Поэтому невозможно использовать абсолютно все топливо (энергию) для работы. Более того, будет возникать дополнительная потеря тепла из-за разного рода трений внутри двигателя вашего автомобиля. И поскольку, согласно Клаузиусу, энтропия – это «отношение тепла к температуре», природа снова нашла способ приблизить ее значение к максимуму.

Хотя определение энтропии у Клаузиуса достаточно точное, оно не является полным. Клаузиус пытался объяснить энтропию с точки зрения микроскопических частиц, молекул и атомов, но его попытки были безуспешными. Максвелл же сделал первые шаги в этом направлении. Он продемонстрировал, что атомы газа двигаются на разных скоростях, ограниченных определенным диапазоном, или распределением. По сути, скорость атомов в этом диапазоне такова, что малое их количество перемещается быстрее или медленнее основной массы, которая движется со средней скоростью. Это был первый случай, когда статистический подход использовали для описания физических свойств системы. Более того, он избавлял от устрашающей и со всех практических точек зрения невыполнимой задачи учитывать все столкновения внутри системы атомов газа.

Ранее мы говорили, что при комнатной температуре и давлении шар, наполненный гелием, содержит приблизительно 1023 атомов, которые двигаются со средней скоростью около 4 500 км/ч, при этом отдельный атом сталкивается миллиарды раз в секунду с другими атомами. Как вообще можно надеяться точно учесть все это?

Максвелл продемонстрировал, что это и не нужно, таким образом открыв дорогу Больцману. Тот показал, что подход Максвелла применим не только к скорости атомов или их кинетической энергии, но и к общей энергии системы в распределении Больцмана. Это решение стало революционным.

Применяя распределение Больцмана, можно рассчитать множество наблюдаемых свойств системы. Таким образом, хотя мы и не видим атомы и молекулы, теория Больцмана основывается на их существовании, благодаря которому мы наблюдаем видимые свойства объекта. Однако во времена Больцмана существование молекул и атомов все еще было предметом жарких споров, и он постоянно защищал свою теорию.

Сегодня мы принимаем как данность, что вещество состоит из атомов и молекул. Тем не менее история атома, как и теорий и экспериментов, благодаря которым он был открыт, – поистине увлекательное повествование и тема для части 3.





Часть 3

Частицы: атомы

Глава 9

Предположения об атомах

Размышления о мироустройстве приводят к открытию атомов




…мы обнаруживаем, что две молекулы [или атома] одного вида, например водорода, обладают одинаковыми свойствами, хотя одна содержалась в угле и хранилась неведомо сколько в толще земной породы, а другая – была «заперта» в железном метеорите и после неизвестных странствий по небесам упала в руки земного химика.

Джеймс Клерк Максвелл, шотландский физик (1831–1879)