Механизм Вселенной

Однако Эйнштейн на самом деле ее получил в 1922 году.





182




Интересно, что энергия света в ящике при изменении объема не меняется. В уравнении Эйнштейна это следует из того, что он рассматривает свет с частотами, лежащими лишь в малом интервале, и этот интервал не меняется при изменении объема. Поэтому не изменяется полная энергия света.





183




В уравнении Больцмана для энтропии предполагается, что вероятность возникновения данного микросостояния одинакова для всех микросостояний. В общем случае это не так, и обычно для расчета энтропии требуется более сложное выражение.





184




Любопытно, что, несмотря на то что выражение для разности энтропий этой системы было известно (и по-прежнему известно), Эйнштейн потратил около двух страниц, чтобы его заново вывести своим индивидуальным способом. Прямо перед тем, как перейти к этому выводу, Эйнштейн сделал паузу, чтобы выразить что-то похожее на недовольство способом определения W, который использовали другие. Точнее говоря, он чувствовал, что метод подсчета, введенный Больцманом и примененный Планком, был довольно неестественным. На самом деле он обещал ввести свой собственный новый метод в следующей статье: «…и я надеюсь, что он устранит логическую трудность, которая по-прежнему мешает применению принципа [уравнения] Больцмана». Статья, которую обещал Эйнштейн, никогда не была издана. Несомненно, часть (если не бо2льшая) его желания потратить время на проведение вывода заново была попыткой обосновать будущую статью. Возможно Эйнштейн представлял способ обобщения определения W, полученного для идеального газа, на другие системы. К сожалению, его оптимизм был неуместен, поскольку идеальный газ представляет собой особый случай, в котором W рассчитывается легко.





185




Часто ошибочно говорят, что Эйнштейн с помощью той работы продолжил развивать идеи Планка. Это неправильно, поскольку здесь Эйнштейн вообще не использовал работы Планка.





186




Конкретнее, он говорил: «Определенный вид движения, или быстрое и живое действие, которое передается нашим глазам через толщу воздуха и других прозрачных тел, подобно тому, как движение или сопротивление тел, с которыми сталкивается человек, передается его рукам посредством палки».





187




Точная хронология экспериментов Ньютона по оптике немного запутана. Тем не менее, вероятнее всего, Ньютон начал свою работу по оптике около 1666 года, расширяя первоначальные исследования, и прояснил свою теорию в 1669. Хотя к 1670 году его теория была полностью разработана, свои изначальные взгляды он опубликовал только в статье 1672 года.





188





Звук с тоном ниже — то есть звуковая волна большей длиной волны (меньшей частоты) — будет дифрагировать (или огибать) объект в большей степени, чем волна с тоном выше (звуковая волна меньшей длины, то есть большей частоты). Это означает, что звук с тоном ниже легче услышать около предмета, который может находиться перед источником, чем звук с более высоким тоном.





189




В 1862 году Фуко измерениями получил значение скорости света 299 796 км/с, что хорошо согласуется с современным значением — 299 792,458 км/с.





190




Данная картина немного упрощена. Отдельный электрон испытывает притяжение со стороны всех близких атомов, а не просто со стороны одного атома.





191




Планк намеренно сохранял описание своих резонаторов нечетким и использовал его для своего удобства в своей работе над квантовой теории света и вещества.





192




Импульс света (как волны) можно получить из уравнений Максвелла, которые также покажут, что он равен энергии света, разделенной на скорость его распространения. Наконец, тот же самый результат получают из соотношения между энергией и импульсом в рамках специальной теории относительности, поскольку масса покоя фотона равна нулю.





193




Эйнштейн также нуждался в ясном понимании импульса фотона, чтобы c легкостью продолжить расчет числа микросостояний. В 1905 году у Эйнштейна должно было быть (во всяком случае, не могу себе представить, что его не было) четкое представление об импульсе фотона. Если оно и было, он не сообщил о нем сразу же. На самом деле, первым импульс фотона упомянул Йоханнес Штарк в 1909 году, в том же самом году (как мы обсуждали выше), когда Эйнштейн показал, что у флуктуации импульса света есть корпускулярная и волновая составляющие. Без сомнений, к 1909 году Эйнштейн, должно быть, очень хорошо был знаком с импульсом фотона. Но продолжал молчал. И так было до 1917 года, когда Эйнштейн реально об этом заговорил.





194




Однако, как мы обсуждали ранее, он уже определил число микросостояний с помощью своего предыдущего подхода.